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da **gammaci** » 6 mar 2017, 10:27

wall87 ha scritto:
IsidoroKZ ha scritto:La forma razionalizzata dovrebbe essere quella da usare...

Certo, grazie della nota

Osservazione rilevante all'ennesima potenza - Grazie -

da **dimaios** » 6 mar 2017, 22:23

Nel dubbio puoi seguire anche una strada diversa.

28-21x^2=0

Scomponiamo la somma di quadrati.

$28-21x^2=\left( (\sqrt{28})^2 - (\sqrt{21} x)^2 \right) = (\sqrt{28} - \sqrt{21} x) \cdot (\sqrt{28} + \sqrt{21} x) = 0$

Per la legge dell'annullamento del prodotto il risultato è nullo se almeno uno dei termini della moltiplicazione è nullo.

Consideriamo l'annullamento del primo termine :

$\sqrt{28} - \sqrt{21} x = 0$

da cui

$x = \frac{\sqrt{28} }{\sqrt{21} } =\frac{\sqrt{7 \cdot 4} }{\sqrt{7 \cdot 3} }= \frac{2 \sqrt{7 } }{\sqrt{7} \cdot \sqrt{3} }$

Semplificando si ottiene la prima soluzione :

$x = \frac{2 }{\sqrt{3} } = \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3} } = \frac{2 \sqrt{3}}{3 }$

Analogamente per il secondo termine dal quale deriva la seconda soluzione.

da **wall87** » 6 mar 2017, 23:09

Altro modo carino per risolvere

Grazie del contributo.

da **PietroBaima** » 6 mar 2017, 23:57

Mi piace perché viene fuori il ragionamento in background di ognuno di noi.

Quando ho visto l'equazione ho capito che il risultato era corretto perché vedevo

28-21 x^2=0