Da quanto ha detto sono otto elementi e perciò si può arrivare a più di 11 V
Però
Anche quello solo della corrente di mantenimento della batteria, perché in pratica il circuito sifatto con la batteria collegata sul pin Adj non può fermare la carica ( anche se erano solo 12 mA )
Il miglioramento era con il led di segnalazione che avrebbe spostato una parte della corrente nel diodo.
Però se fosse mancata l' alimentazione principale il led si sarebbe fulminato subito ( penso che il 431 si sarebbe salvato), perché a quel punto tutti e 12 V della batteria si sarebbero applicati al circuito di segnalazione.E se poniamo in serie una resistenza al led, allora la corrente non verrà più drenata in quest' ultimo, ma solo una parte
Il circuito di ricarica che ha riportato
Ma Anche l' ultimo che hai riportato non può caricare la batteria ,perché sulla resistenza da 6,8 ohm cadrà una piccola parte della tensione di riferimento visto che la tensione di riferimento del LM 317 è divisa fra la resistenza da 100 ohm e quella da 6,8 ohm .
Giusto
Però con quest' ultimo circuito, la carica della batteria si dovrebbe arrestare visto che il riferimento dovrebbe mantenersi costante visto che è fatto con due diodi .
Ma il carica batterie, non sarebbe meglio farlo in questo modo ?
Il circuito è autoregolante per quanto riguarda la corrente di carica.
Con il partitore si determina la tensione massima di carica e con la piccola resistenza in serie a Vout (R1)
( anche minore di 1 ohm ) si regola la carica.
Non c'è bisogno nemmeno di fare un altro circuito di mantenimento, questo una volta caricata la batteria si mantiene da solo la corrente di automantenimento
Quando la batteria è scarica , la corrente che passa in R1 determina una caduta di tensione tanto maggiore quanto più alta è la corrente che vorrebbe caricare la batteria.
Ma siccome questo determinerà una minore tensione ai capi della resistenza R2 da 220 ohm ( visto che Vrf rimane costante) perciò circolerà una corrente minore nella resistenza R3 e R4 che abbasserà la tensione sul punto A e perciò la tensione di uscita Vout del LM317
Mentre quando la corrente tenderà a diminuire perché la batteria si carica, allora LM aumenterà la sua tensione in uscita che farà aumentare la corrente.( visto che il punto A tenderà a salire )
In poche parole, il circuito autoregola la tensione sulla batteria e perciò la sua corrente di carica.
Basta una resistenza minima che comunque si ricava ipotizzando la corrente di carica, che nel suo caso penso che sia minore di 1 ohm

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