il peso dell'energia pura

[mir]

..leggo che il fotone dovrebbe avere massa ...

PietroBaima, perdona ma dai miei studi sui testi di Jacovitti mi risulta che :

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

due masse differenti ..

[PietroBaima]

Il fotino forse esiste davvero, è l'ipotetica superparticella fermionica del fotone. E' un possibile candidato per spiegare la materia oscura.

[claudiocedrone]

Ah ok allora p è la quantità di moto, bene, oggi davanti casa ne ho viste passare una decina.

[EdmondDantes]

EdmondDantes, se vuoi provarci tu, per far capire che quanto detto finora fra massa ed energia non è del tutto corretto, prova a spiegare questo concetto:



e soprattutto che è riduttivo e la formula giusta è

è l'energia posseduta da una particella ferma, cioè quando la sua velocità è zero.
La massa m è la "massa a riposo". L'energia di una particella ferma, rispetto al riferimento di quiete, è proporzionale alla sua massa.
Massa a riposo non significa massa costante! Questa relazione ammette scambi energetici con relativa variazione della massa, purché la particella rimanga ferma e m sia diversa da zero.
La relazione ci ha permesso di spiegare la variazione di massa della batteria, considerando il suo centro di massa fermo rispetto al sistema di riferimento di quiete (nessuno ha detto che osservava la batteria muoversi, comunque).
Un appunto sul termine massa a riposo, che se non ricordo male, io non ho mai usato in questo 3D al contrario di altri (anzi mi è scappata una volta in [131], ma non è mia abitudine usarla.) Scrivendo massa a riposo si trasmette al proprio interlocutore un messaggio ben preciso: esiste una massa diversa da quella a riposo. Ma questo non è vero. Per misurare la massa di una particella bisogna sempre riferirsi al sistema di riferimento per il quale la particella è ferma.
Spesso si trova l'espressione massa relativistica, ma è meglio non usarla perché complica solo le cose e trasmette anche concetti fisici sbagliati. Preferisco perdere l'additività della massa che scervellarmi nei calcoli. Non mi interessa fare il figo con le formulazze.

Si osserva sperimentalmente, ma può essere dimostrato anche a partire da concetti e principi che pretendono il prefisso quadri- e la cui dimostrazione è lasciata al lettore per esercizio , che la legge della dinamica di Newton deve essere sostituita dall'equazione di Minkowski (impropriamente chiamata così, in realtà studiata da Planck qualche anno prima):



La legge di Newton per il caso relativistico. Anzi, in essa ritroviamo la legge di Newton quando , poiché il fattore relativistico o fattore lorentziano tende a 1.
A prescindere dalla teoria, la legge di Minkowski trova una giustificazione nei fatti sperimentali. Gli incrementi di velocità di un particella sono smorzati dal fattore relativistico quando v si avvicina a c.
Il fattore relativistico è espresso come



All'essere umano piace cambiare lentamente, anche quando fa le rivoluzioni. La legge di Minkowski può essere riscritta in modo praticamente identico alla legge di Newton, introducendo la quantità di moto relativistica, momento o impulso relativistico p:

(1)

E' ricomparso il dp/dt nella sua forma classica, ma con alcune differenze sostanziali, ovviamente. Una è già stata scritta: lo smorzamento degli incrementi di velocità quando questa si avvicina a c. La seconda si trova facilmente esplicitando la derivata: rispetto alla legge di Newton compare anche una componente di forza parallela alla velocità v. La terza è probabilmente quella più complicata da immaginare e riguarda la trasformazione della forza da un sistema di riferimento inerziale a un altro.

Questa è una breve sintesi della sintesi che ci permette di definire l'energia totale.

La definizione di lavoro compiuto da una forza non cambia:



Immaginiamo che questo lavoro permetta di incrementare l'energia cinetica della particella inizialmente in quiete:





Fin qui nulla di nuovo. Tutta fisica classica. Considerando la legge di Minkowski nell'espressione precedente, svolgendo alcuni calcoli noiosi, si trova l'energia cinetica :



Il termine è già stato sinteticamente descritto.
Cos'è ? (2)
E' l'energia totale di una particella dotata di velocità v.
Dunque l'energia totale vale:



totale perché oltre a considerare l'energia posseduta dalla massa ferma rispetto al sistema di riferimento di quiete, tiene conto anche dell'energia cinetica da essa posseduta.
Ecco perché non possiamo sommare semplicemente le masse delle singole particelle di gas contenute nel serbatoio: non terremmo in conto l'energia cinetica presente nel nostro sistema fisico.
Questo è uno dei motivi per il quale non è una relazione generale. Non tiene conto dell'energia cinetica. Ma se m = 0? Cosa succede?

Considerando l'espressione del momento p e l'espressione dell'energia totale si trova

, cioè la prima espressione scritta da PietroBaima

Ora, scrivere esplicitamente la relazione E considerando l'impulso p non è semplice. Né concettualmente, né operativamente. Possiamo dire che p e E sono strettamente legati fra loro, tanto da definire il quadrivettore impulso-energia.
A livello concettuale dobbiamo considerare la dilatazione del tempo, in particolare il tempo tau misurato dall'orologio che si muove con il sistema di riferimento.



Sbrigativamente possiamo scrivere, perché verificato sperimentalmente, ma anche questa relazione si può dimostrare per via teorica:



Considerando l'espressione di dtau si arriva alla precedente relazione di p.
La definizione di energia è questa:


Si fa presto a ritrovare l'espressione iniziale. In questo post abbiamo già tutti gli elementi.

Eseguendo alcuni calcoli puramente algebrici (sottrazioni ed elevazioni al quadrato) tra le due espressioni precedenti (ma anche tra (1) e (2)) possiamo scrivere:



dalla quale si ricava l'espressione di PietroBaima.

Le espressioni di v e E in funzione di p permettono di trattare anche il caso m = 0.

PS
Ho aggiunto alcune precisazioni rispetto alla risposta originale.

[EdmondDantes]

Aggiungo una nota a valle dell'intervento [140] di PietroBaima.
L'espressione dell'energia ricavata da questa relazione



e della velocità



Mettono in evidenza un fatto.

Le particelle di massa nulla non sono strane. Ma dobbiamo toglierci dalla mente l'associazione massa = materia, massa = sostanza come sottinteso o dichiarato esplicitamente in questo 3D. Come ho già scritto anche in [101]. Questo va bene alle scuole elementari. Se continuiamo a pensarla in questo modo, allora il pensiero di Einstein rimarrà per sempre un pensiero fuori dal senso comune.
E continuando a pensarla in questo modo leggeremo sempre queste assurdità:

Spesso (anche in questo thread) leggo che il fotone dovrebbe avere massa perché trasporta una certa energia

come evidenziato da PietroBaima.

La velocità e l'energia espresse in termini di p, oltre a tenere conto dell'energia cinetica, permettono di trattare anche le particelle di masse nulle.
A una particella di massa nulla compete sempre un'energia E = cp e viceversa. Nel senso che una particella ha massa nulla se e sole se E = cp.
Cioè la particella di massa nulla deve muoversi e muoversi alla velocità c. In qualsiasi sistema di riferimento inerziale e pertanto non esiste il riferimento di quiete. Ma questo significa anche che la particella di massa nulla ha sempre avuto velocità c.
L'espressione di E in funzione di p, oltre a tenere conto dell'energia cinetica, permette di trattare anche il caso di particelle con massa nulla.

Ma cp non è un fattore del numeratore di v? E non rappresenta l'energia di una particella di massa nulla?
E il denominatore di v non è l'energia totale della particella di massa m e velocità v? Questi sono dei fatti interessanti.

[EdmondDantes]

Ora




significa che

o anche che

da notare che è un'espressione relativistica e un'espressione quantistica.

[EdmondDantes]

Vorrei fare un secondo appunto, sperando di non scrivere castronerie. Altro che strafalcioni.

Se volessimo tenere conto del campo gravitazionale, le quattro formulette scritte fin qui non sarebbero sufficienti. E nemmeno tutti i discorsi e diagrammi a corredo. Bisogna usare una teoria diversa, più giovane di 10 anni

In pratica alcune domande e relative risposte hanno mischiato concetti appartenenti a due diverse teorie.

Proprio per questo motivo io ho sempre parlato di inerzia dell'energia e di energia associata alla massa, senza mai far riferimento al "peso". La gravitazione non può essere spiegata con la relatività speciale. Servono altri concetti fisici e matematica da guerra interstellare per conciliare i due aspetti.

[Etemenanki]

... Servono altri concetti fisici e matematica da guerra interstellare ...

Dammi un paio d'ore e, se la vuoi davvero, te ne tiro insieme una (guerra interstellare, intendo )

[EdmondDantes]

No, grazie.

[lelerelele]

Le particelle di massa nulla non sono strane. Ma dobbiamo toglierci dalla mente l'associazione massa = materia, massa = sostanza come sottinteso o dichiarato esplicitamente in questo 3D

Bello il concetto, per noi umani, alquanto strano.

Quindi ecco che può avere massa anche cio che non ha materia, data dalla sua velocità! Fino a qui sembrerebbe semplice, potrei avere una massa del fotone, come risultato dall'energia che ha, dovuta alla sua velocità? (forse)

Ma se applico il concetto anche alla forza mi ingarbuglio.

Vabbè, non sono in grado, me ne farò una ragione.

saluti.