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Appendice LogicBignami (II)

Questo articolo vuole essere solo un elenco delle proprietà delle funzioni logiche appena viste nell'articolo LogicBignami (II), in modo da poterle stampare agevolmente ed averle sott'occhio nel proseguio del corso senza dover saltare aventi e indietro tra diversi articoli.

Indice

Idempotenza

f_A(x) \cdot f_A(x) = f_A(x)

fA(x) + fA(x) = fA(x)

Proprietà commutativa

f_A(x) \cdot f_B(x) = f_B(x) \cdot f_A(x)

fA(x) + fB(x) = fB(x) + fA(x)

f_A(x) \oplus f_B(x) = f_B(x) \oplus f_A(x)

Proprietà distributiva

f_A(x) \cdot (f_B(x) + f_C(x)) = (f_A(x) \cdot f_B(x)) + (f_A(x) \cdot f_C(x))

f_A(x) + (f_B(x) \cdot f_C(x)) = (f_A(x) + f_B(x)) \cdot (f_A(x) + f_C(x))

Legge dell'assorbimento

f_A(x) \cdot (f_A(x) + f_B(x)) = f_A(x)

f_A(x) + (f_A(x) \cdot f_B(x)) = f_A(x)

Elemento neutro

f_A(x) \cdot 1 = f_A(x)

fA(x) + 0 = fA(x)

f_A(x) \oplus 0 = f_A(x)

Elemento assorbente

f_A(x) \cdot 0 = 0

fA(x) + 1 = 1


Complementerietà

f_A(x) \cdot \overline {f_A(x)} = 0

f_A(x) + \overline {f_A(x)} = 1

f_A(x) \oplus \overline {f_A(x)} = 1

Leggi di De Morgan

\overline {f_A(x) \cdot f_B(x)} = \overline{f_A(x)} + \overline {f_B(x)}

\overline {f_A(x) + f_B(x)} = \overline{f_A(x)} \cdot \overline {f_B(x)}

Proprietà della doppia negazione

\overline {\overline {f_A(x)}} = f_A(x)

Proprietà particolari EX_OR

f_A(x) \oplus 1 = \overline {f_A(x)}

f_A(x) \oplus f_A(x) = 0

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