Uno dei progetti più semplici per chi, come me, inizia a divertirsi con l'elettronica. Si tratta di un dispositivo che permette di scegliere la resistenza desiderata tra due piedini. Non sono riuscito a capire come diavolo si chiama in italiano, quindi vi beccate il nome inglese!

Prima di tutto una nota: è un progetto hobbistico e fatto per divertimento, ai più esperti del forum basterà guardare intensamente un componente per fargli cambiare valore, ma chi è all'inizio potrebbe trovare interessante applicare ad un vero progetto le prime nozioni apprese nel percorso di studio. Anche per questo mi dilungherò un poco.

Un'altra nota è necessaria prima di mettere le mani in pasta: avremo alla fine uno strumento abbastanza impreciso e sicuramente non ai livelli di quelli professionali (che costano diverse centinaia di euro), ma spiegherò perché questo avviene nel corso dell'articolo.

Disclaimer_1: questo più che essere un articolo che INSEGNA a fare qualcosa, è un articolo che DESCRIVE come io ho affrontato il progetto, prego il lettore di considerare che sono proprio agli inizi del mio percorso di studi elettronici e non ho certo la pretesa di insegnare. Se c'è da correggermi lo faranno i più esperti.

Disclaimer_2: il progetto non l'ho inventato io, ma è presente in moltissimi siti internazionali di elettronica e fai da te, qui non l'ho trovato e ho pensato di documentarlo. Troverete parecchi link alla fine.

Descrizione

Quando ho iniziato a studiare come calcolare le resistenze equivalenti dei resistori messi in serie o in parallelo, mi sono subito detto: sono salvo! Ogni volta che, come spesso capita, non ho il valore adatto della resistenza per il progetto, mi ingegno e ne metto due o tre in serie.

Subito dopo la vocina del principiante ha urlato: usa un potenziometro idiota e avrai tutti i valori che ti servono nella sua scala!

Però leggendo in giro ho visto che con i potenziometri la cosa si complica, se non altro perchè bisogna ogni volta misurarli con un tester prima di poterli adoperare come resistenze, hanno la resistenza minima e con un piccolo movimento si può cambiare inavvertitamente il valore. Soluzione scartata.

Una decade box è semplicemente un dispostivo con resistenza regolabile, molto semplice da usare e istruttivo da costruire. Ecco come appare la mia una volta terminata, ma se cercate su Google ne vedete diversi modelli costruiti con commutatori circolari oppure con semplici ponticelli, finanche digitali e molto più aggraziate esteticamente.

IMG_3526.JPG

Un link dove potrete vederne altri modelli.

Come funziona

Partiamo dal riepilogo del calcolo della resistenza totale di due o più resistori in serie perché su questo si basa l'intero progetto.

Infatti noi andremo a costruire proprio un circuito che aumenta o diminuisce il numero di resistori in serie sulla base del valore totale che vogliamo produrre.

resistenze_in_serie.jpg

Nell'immagine di esempio si vedono 3 resistenze da 1K messe in serie e la resistenza totale che potremo misurare ai capi di questo circuito è uguale a R1+R2+R3, quindi 3K. Non mi dilungo sulle spiegazioni di questo perché troverete molte pagine ben fatte su questo stesso sito e poi sono concetti che si trovano in qualunque libro di testo sui fondamentali.

A noi serve un dispositivo in grado di erogare la resistenza selezionata, facile da configurare e possibilmente poco ingombrante.

Componenti necessari

Il protagonista indiscusso di tutto il progetto è il commutatore a 10 posizioni.

IMG_3512.JPG

IMG_3510.JPG

Cos'è un commutatore a 10 posizioni? E' un interruttore che collega alternativamente un piedino comune "C" con uno degli altri 10 piedini numerati, in questo caso da 0 a 9. La cosa bella del modello che ho scelto è proprio il poter vedere nel suo piccolo display meccanico a quale piedino abbiamo collegato il piedino comune "C". Ci tornerà molto utile, come vedremo tra poco.

E dove lo trovo un oggettino così simpatico? E quanto costa? Vi confesso che se non l'avessi trovato al prezzo giusto non mi sarei mai cimentato nell'impresa! Pensate che ognuno di questi affari non costa meno di 3€ sui siti specializzati e siccome ne ho utilizzati ben 8, la faccenda diventa affatto marginale per l'utilità finale che si trae dal progetto.

La soluzione è stata semplice non appena ho capito come si chiamava in inglese questa diavoleria: Thumb Wheel Switch. Ne ho presi 10 con venti clip da incasso per 5 euro, spedizione inclusa. Ovviamente dalla Cina e ovviamente ho dovuto aspettare 40 giorni per averli. Li trovate su Ebay.com e non includo il link perchè ora il venditore che me li ha venduti non ha più inserzioni attive, comunque guardatevi intorno e li troverete. Selezionate magari Free International Shipping nei filtri a sinistra.

Gli altri componenti che ci serviranno sono le resistenze ovviamente.

IMG_3509.JPG

Qui bisogna un attimo fermarsi a pensare a che tipo di decade box vogliamo costruire. Di quante cifre si abbisogna.

Per ogni commutatore serviranno 9 resistenze. Se ad esempio voglio costruire una decade box da 3 cifre, che vada da 0 a 999 ohm, dovrò recuperare 9 resistenze da 1 ohm, 9 da 10 ohm e 9 da 100 ohm.

Ogni commutatore, come un piccolo abaco, coinvolgerà nel circuito il numero di resistenze richiesto dall'utente per formare la cifra desiderata.

Mettiamo che desidero una resistenza di 473 ohm, il primo commutatore da sinistra segnerà 4 e collegherà al circuito 4 esistenze da 100 ohm ognuna perchè si occuperà delle centinaia, il secondo commutatore segnerà 7 e collegherà al circuito 7 resistenze da 10 ohm l'una, infine l'ultimo commutatore segnerà 3 e colleghera al circuito 3 resistenze da 1 ohm l'una.

In totale avrò (4x100 ohm) + (7x10 ohm) + (3x1 ohm) = 473 ohm. Penso che la metafora dell'abaco renda bene l'idea, guardiamone un'illustrazione:

abaco.jpg

Ai terminali verdi di questo circuito misurerò proprio la somma di tutti questi valori, cioè 473 ohm nominali.

La regola è che, usando noi il sistema decimale, ogni commutatore contribuisca con una resistenza nominale pari alla posizione in cui si trova. Vediamo se riesco a spiegarmi meglio con un'immagine.

schema_cifre.jpg

Come dicevo quindi bisogna decidere di quali cifre si dovrà occupare la nostra decade box e procurarsi le resistenze e i relativi commutatori.

ATTENZIONE: non basterà ad evitare le approssimazioni di cui parleremo tra un po, ma dovrete procurarvi le resistenze più precise che potete permettervi. Il che significa mantenersi almeno sulle tolleranze dell'1% ma anche misurare tutte le resistenze della partita in modo che siano il più possibile vicino al valore nominale.

Quindi per ogni cifra che volete aggiungere al vostro decade box, avrete bisogno di un commutatore a 10 posizioni e 9 resistenze il più precise possibile.

Per il mio ho utilizzato 8 commutatori e (8x9) 72 resistori di questi valori: 9x1ohm, 9x10ohm, 9x100ohm, 9x1Kohm, 9x10Kohm, 9x100Kohm, 9x1Mohm, 9x10Mohm, come vedete in foto.

Poi non vi servirà nient'altro che dello stagno e un saldatore, magari due cavetti con finali dupont per utilizzare l'attrezzo su una bread board.

AVVERTENZA: Occorre mettervi in guardia su un paio di cose prima di passare alla realizzazione

IMG_3531.JPG

Però se sarete abbastanza accorti nella scelta del commutatore, vi eviterete qualche grattacapo.

2) Io ho adoperato le resistenze più comuni con i piedini metallici (reofori), Trought-Hole in gergo. Qualcuno di voi potrebbe essere più capace ed adoperare quelle SMD, ovviamente non cambia la sostanza.

Realizzazione

Prima di ogni cosa quindi, mettiamo le resistenze selezionate e misurate in alcuni contenitori separati perchè fare confusione e trovarsi a dover risaldare il tutto è piuttosto seccante. Assembleremo ogni commutatore singolarmente e poi li metteremo uno in serie all'altro aiutandoci con gli appositi piedini che li manterranno perfettamente allineati.

Un'occhiata allo schema dei collegamenti del singolo commutatore. Saranno tutti uguali, a cambiare sono solo i valori delle resistenze.

schema_collegamenti_commutatore.jpg

Per comodità ho disegnato i componenti dal lato dei piedini, ma ovviamente bisognerà posizionarli dal lato opposto ed effettuare da questa parte le saldature.

Ora mi perdoneranno quelli che non ne hanno bisogno, ma impiego un paio di righe per spiegare il funzionamento nei dettagli a favore di chi lo necessita.

Come si nota dal disegno abbiamo impiegato tutti e 9 i resistori. I cerchietti in verde segnano quali sono i piedini dove possiamo misurare la resistenza totale del commutatore. Lo 0 e il "C".

Ogni volta che si sposta di uno il commutatore, si include nel circuito un'altra resistenza, fino ad impiegarle tutte e 9. Tra la 4 e la 5 è stato necessario metterne una orizzontale, ma questo potrebbe benissimo non verificarsi se avete il piedino "C" in un'altra posizione nei vostri commutatori. L'essenziale è capire che abbiamo un punto 0 e un punto "C" sui quali misuriamo la resistenza del commutatore e che questa varia a seconda del numero di resistenze che si interpongono tra i due piedini.

Quindi, se per esempio selezioniamo 3 sul nostro display meccanico, il meccanismo interno del nostro commutatore chiuderà il circuito tra "C" e 3, ma siccome noi siamo collegati su 0 e "C" ci troveremo le prime tre resistenze in serie e quindi un multiplo di 3 a cui applicare il valore di ogni resistenza. Resistenza totale = R1+R2+R3

Ecco uno schema concettuale.

schema_concettuale.jpg

Siamo come al solito collegati al piedino 0 e al piedino "C". Il commutatore è impostato su 3 e, come potete vedere quello che accade è proprio includere nel circuito 3 resistenze. Ora immaginate di spostare il collegamento arancione come la lancetta di un orologio e capirete che la massima resistenza è data dalla somma di tutti e 9 i resistori(piedino 9), mentre la resistenza minima (corto circuito) si ottiene quando il piedino 0 è collegato a "C"direttamente e quindi nessuna resistenza è coinvolta.

Proprio grazie a questa impostazione, la resistenza totale corrisponderà al numero visualizzato sul display meccanico, bello vero?

Qui una foto dell'assemblaggio del commutatore di 1K con i componenti reali (piegate con attenzione i reofori delle resistenze, vi renderà la vita più semplice):

IMG_3515.JPG

IMG_3528.JPG

Nulla di diverso da quello che abbiamo teorizzato finora e sicuramente nulla di complicato. Come notate, per essere più rapido e ordinato possibile, ho scritto su ogni commutatore il valore, in modo da procedere più spedito con l'assemblaggio.

E' buona norma e anche divertente misurare che tra il piedino 0 e il piedino "C" vi sia il valore di resistenza segnato dal display su ogni commutatore, prima di passare a montarli in serie tra loro.

Vi troverete dunque con tutti i commutatori completi delle loro resistenze, in attesa di essere collegati in serie tra loro. L'assemblaggio meccanico è semplicissimo perché ogni commutatore ha dei pioli di allineamento che portano la cosa ai livelli di un Lego!

Allo stesso modo i collegamenti elettrici tra i vari commutatori sono basilari, magari un pò scomodi se avete acquistato dei commutatori troppo piccoli (ve ne sono di diverse misure). Prima di mostrarvi il collegamento reale, voglio ripetere lo schema concettuale, giusto per fugare ogni dubbio.

schema_concettuale_collegamento-in-serie.jpg

Forse fa un po impressione se non avete mai visto nulla del genere, ma andiamo con ordine e vedrete quanto è semplice. Ho collegato in serie i vari commutatori, come si farebbe con qualsiasi componente. Abbiamo il terminale 0 del primo commutatore che finisce nel terminale "C" del secondo e via discorrendo. Ne ho messi solo tre per non riempire troppo lo schema, ma per collegarne di più non dovrete fare altro che immaginare il tutto senza il tester e proseguire con i collegamenti.

Il primo commutatore in alto è quello di 100 ohm e ogni resistenza nel suo circuito misura proprio 100 ohm, vi selezioneremo le centinaia, nel secondo le decine e nel terzo le unità.

Nello specifico, questa immagine mostra quale configurazione avremmo selezionando 5-2-8 nei nostri commutatori. Il primo includerà nel circuito 5 resistenze da 100 ohm, il secondo 2 resistenze da 10 ohm e il terzo 8 resistenze da 1 ohm. Il totale lo ricaveremo così (5x100ohm) + (2x10ohm) + (8x1ohm) = 528 ohm, che sono proprio quelli che abbiamo richiesto!!!

Il buon vecchio ICE 680R (il tester) misurerà la resistenza che la corrente incontra nel circuito chiuso tra il piedino "C" del primo commutatore e il piedino 0 dell'ultimo. Se avete ancora dubbi seguite il circuito chiuso dal tester e vi troverete (partendo dal filo rosso e arrivando a quello nero):

100ohm + 100ohm + 100ohm + 100ohm + 100ohm + 10ohm + 10ohm + 1ohm + 1ohm + 1ohm + 1ohm + 1ohm + 1ohm + 1ohm + 1ohm = 528 ohm

Ora che abbiamo visto sotto ogni aspetto la teoria di questo collegamento in serie, passiamo alla pratica

IMG_3530.JPG

Io ho utilizzato dei fili di rame per rendere più visibile in foto il collegamento tra i vari commutatori, ma voi potrete utilizzare tranquillamente i reofori scartati (i piedini delle resistenze tagliati via dopo la saldatura).

Fatto questo ho fissato tutto con del nastro isolante e vi ho coperto anche le resistenze:

IMG_3527.JPG

Ci tengo a sottolineare che io ho terminato il progetto così per non incollare i componenti in modo permanente, in quanto se mi servono i commutatori e non uso più questo gingillo, li recupero facilmente in futuro.

Ho anche terminato installando dei cavi con connettori dupont femmina, a cui ho applicato dei pin maschio da PCB perchè lo utilizzerò con arduino, raspberry e varie breadboard. Non c'è motivo di parlare ancora della parte finale perchè ognuno potrà farlo come più gli torna comodo, utilizzare mobiletti, colla, incassarla, connettori a banana o morsetti.

Lasciarlo grezzo con le resistenze scoperete è chiaramente sconsigliabile per la facilità con cui si incorrerebbe in cortocircuiti involontari.

Nota a margine sui commutatori

Ad un certo punto ho avuto qualche dubbio sui collegamenti da effettuare nei commutatori ma mi è stato prontamente chiarito dagli amici del forum di GRIX. Ne approfitto per ringraziare. Osserviamo uno dei miei commutatori da vicino.

IMG_3528.JPG

Notate come sono disposti i contatti? E' facile immaginare che vi sia un selettore che collega il cerchio centrale "C" con i pin disposti intorno. Ora, nella discussione che ho appena citato, mi è stato spiegato che ci sono commutatori che quando il selettore passa da un pin all'altro lasciano il circuito aperto e altri che invece collegano brevemente i due pin adiacenti. E' facile immaginare che questo dipenda dalla dimensione del contatto del selettore.

Quindi cosa succede alla nostra decade box per quella frazione di secondo in cui il selettore passa da un pin all'altro dipende dal modello di commutatore che abbiamo acquistato. Provarlo è semplice, collegate il comune "C" al tester su un puntale, collegate anche due pin qualsiasi, ma adiacenti all'altro puntale dello strumento e impostatelo sulla verifica di continuità.

Se spostando il commutatore molto lentamente tra i due valori adiacenti collegati al tester il cicalino/segnale si interrompe, avete un commutatore come il mio e quindi per una frazione di secondo lascereste aperto il circuito, se invece il cicalino è continuo, avreste sempre tra le mani un circuito chiuso.

Siccome può capitare di non voler lasciare il nostro circuito aperto, possiamo ovviare istallando un ponte alla fine della serie su ogni commutatore, ottenendo un risultato del genere (ponte tra pin 9 e "C"):

Senza-titolo-1.jpg

IMG_3513.JPG

In questo modo, durante la selezione del valore, il nostro circuito non sarà mai interrotto, ma includerà il massimo valore del commutatore che stiamo cambiando.

Note importanti sulla precisione di questo strumento

Fin'ora abbiamo teorizzato che se chiedo allo strumento una resistenza di 5000 ohm, lui prende 5 resistenze da 1000 ohm e le mette in serie, così da fornirmi quello che ho chiesto.

Ma ATTENZIONE, io ho utilizzato componenti con tolleranza dell'1% e li ho controllati con un tester casalingo, quindi questa "approssimazione" me la porto dietro e le mie 5 resistenze di 1000 ohm in serie, potranno formare alla fine tutti i valori compresi tra (5000 - 1%) e (5000 + 1%) quindi tra 4950 ohm e 5050 ohm. Più sarete stati accorti a scegliere le resistenze vicine ai loro valori nominali, meno incorrerete in questo problema.

A questo siamo abituati quando utilizziamo le resistenze, ma quello a cui bisogna prestare la massima attenzione è il rapporto tra il valore più grande e quello più piccolo richiesto al nostro apparecchio.

Se infatti io domandassi un valore di 5007 ohm alla decade box, è praticamente impossibile avere proprio questo valore in cambio. Perchè? perchè nel circuito sono inclusi 5 resistori da 1000 ohm e 7 resistori da 1 ohm quindi la tolleranza di quei 5 resistori da 1K spazza via la mia richiesta così precisa. (la mia decade box alla richiesta di 5007 ohm, ad esempio, risponde con 4999 ohm).

Se volete un esempio ancora più eclatante di questo effetto, mettiamo di voler domandare alla decade box 10.000.005 ohm. Il circuito includerà 1 resistore da 10 M ohm e 5 resistori da 1 ohm. La tolleranza dell'1% sul solo resistore da 1Mohm fa si che io possa ottenere valori che oscillano tra 9.900.000 ohm e 10.100.000 ohm. La possibilità di ritrovare i miei miseri 5 ohm in tutti questi possibili valori è veramente ridicola.

Quindi che me ne faccio di una decade box, così imprecisa, vi domanderete? Intanto è divertente costruirla e consolida le proprie conoscenze sul funzionamento dei resistori in serie, sui commutatori, non da meno quello di Ebay.com!

Poi bisogna imparare a farne un utilizzo ragionato e ricordarsi sempre che la tolleranza esiste e si fa sentire tanto quanto la distanza tra il valore più piccolo e quello più grande presenti in serie. Posso avere un ottima riuscita se domando un valore di 80 ohm ad esempio, ma non posso pretendere che domandando un valore molto alto, la precisione raggiunga le cifre più piccole da me richieste.

Tanto per capirci, realizzarne una che fornisce davvero una precisione maggiore del 99% (tolleranza minore dell'1%) richiede delle scelte molto più accurate (e costoste) dei componenti. I commutatori "seri" hanno quasi sempre un costo esagerato per noi hobbisti e questi apparecchietti sono in grado di fornire ache il centesimo di ohm. Pensate che il costo di una decade box professionale può tranquillamente superare i 5000€.

Dal canto mio non saprei nemmeno come usare uno strumento così raffinato e mi diverto a giocare con la legge di Ohm e la mia nuova e molto approssimativa Decade Box.

Rasoio di Occam

Una nota a margine, perchè se c'è una cosa che ho davvero imparato con questo progetto è che <<A parità di fattori la spiegazione più semplice è da preferire>> (il famoso aforisma di Guglielmo di Occam).

Quando provavo il commutatore da 10 Mohm, il tester mi dava OL (over load) superati i 50 Mohm. Siccome è la stessa dicitura che riporta quando i due puntali sono separati, ho immediatamente pensato che avevo sbagliato qualche saldatura, controllato, ricontrollato tutto, dissaldato tutto e cambiato commutatore. Ma niente!

I più esperti staranno capovolgendosi sulla sedia dalle risate perchè sanno cosa è accaduto: il mio tester non misura oltre i 50 Mohm di resistenza... Quindi lo vede come un circuito aperto. La soluzione più semplice è anche la più probabile!!!

Alcune risorse che ho consultato per realizzare il progetto

Discussione sul forum di EEVBlog su un progetto simileRealizzazione di un progetto identico al mio, o meglio il mio è identico al suo

Disassemblaggio di una decade box da parte di un professionista 1 (video in inglese)

Disassemblaggio di una decade box da parte di un professionista 2 (video in inglese)

Video illustrativo sulla progettazione di una decade box (video in inglese)

Video illustrativo sulla progettazione di una decade box low cost con componenti SMD (video in inglese)

Progetti derivabili

Il concetto discusso in questo articolo, la substitution box, con le dovute accortezze, è applicabile anche a molti altri componenti che si prestano ad essere assemblati in contenitore e forniscono il valore richiesto. Che io sappia esistono box sostitutori di capacità, induttanze, diodi e sicuramente molti altri che non conosco.

Sull'utilità pratica di questi progetti fatti con quella che ho chiamato "approssimazione casalinga" non mi pronuncio però. Restano divertenti e istruttivi.

Saluti e ringraziamenti

Sono stato prolisso, non è che si possa nascondere. Ma siccome il progetto è molto basilare, ho trovato utile soffermarmi su alcuni punti per quelli che come me sono agli inizi e apprezzano questo genere di esposizione più dettagliata.

Spero mi perdoneranno gli utenti più esperti che ceramente non hanno bisogno di indugiare su questi progettini elementari e anzi mi hanno molto aiutato nella realizzazione, sia nei forum che in privato. Ne approfitto per ringraziarli nuovamente.

Un salutone e buona realizzazione a tutti