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Analisi BUCK invertito per pilotaggio LED (parte I)

Indice

Introduzione

Il seguente documento tratta l’analisi di un circuito BUCK, ma in configurazione invertita. Questa configurazione è molto vantaggiosa per realizzare un controllo in corrente (ad esempio in LED di potenza) con interrutore (MOS) tipo N, quindi riferito a massa ad esempio per un pilotaggio tramite microprocessore. Se ben dimensionato e con semplici accorgimenti, è possibile raggiungere rendimenti superiori al 90%!

Si cosidererà solo il funzionamento CONTINUO (o al limite tra continuo e discontinuo) e si vedranno i principali step per il dimensionamento dei componenti più importanti.

Schema di principio del BUCK INVERTITO

Principio di Funzionamento

NB: Considero MOS e DIODO ideali.

Prima Fase: MOS CHIUSO (ton)

Quando il MOS è chiuso la tensione ai capi dell’induttanza è

VL = VinVLED

La corrente sale con una rampa secondo questa legge

I_L (t) = \frac{{V_{in}  - V_{LED} }}{L} \cdot t

Seconda fase: MOS APERTO (toff)

Quando il MOS si apre, si accende il diodo di ricircolo. La tensione ai capi della induttanza diventa pari a Vled.

La corrente scende sempre a rampa secondo la legge dell’induttore.

Il funzionameno rappresentato dalla figura sopra è detto “in regime continuo”, ovvero quando la corrente nell’induttanza NON si azzera mai, o al massimo lo fa solo in un punto cioè cosi:

Nel caso di regime stazionario:

ΔILpositivo = ΔILnegativo

quindi

\frac{{V_{in}  - V_{LED} }}{L} \cdot t_{on}  = \frac{{V_{LED} }}{L} \cdot t_{off}

Ricordando che: t_{on}  = \delta  \cdot T e che t_{off}  = (1 - \delta ) \cdot T

dove \delta  = dutyCicle = \frac{{t_{on} }}{T} = t_{on}  \cdot f

Sostituendo:

\frac{{V_{in}  - V_{LED} }}{L} \cdot \delta  \cdot T = \frac{{V_{LED} }}{L} \cdot T \cdot (1 - \delta )

Da cui otteniamo la classica legge del BUCK funzionante in regime continuo (o al limite tra continuo e discontinuo):

\delta  = \frac{{V_{LED} }}{{Vin}}

NB: Normalmente nel BUCK viene data come Vout=Duty*Vin


Quindi se ad esempio ho una Vin di 12V e un Vf dei LED di 3V, lavorerò ad un Duty del 50%

A questo punto mi chiedo: in che termini influenzano il valore dell’induttanza e la frequenza di lavoro (o il T)?

Semplicemente loro saranno responsabili del DELTA corrente positivo (e negativo, sono per forza uguali, dato che dobbiamo lavorare in regime stazionario) secondo la legge:

\Delta I_L  = \frac{{V_{LED} }}{L} \cdot t_{off}

In altri termini la frequenza di lavoro e il valore di induttanza saranno responsabili dell'ampiezza del RIPPLE di corrente triangolare.

Esplicitando la frequenza otteniamo:

\Delta I_L  = \frac{{V_{LED} }}{L} \cdot \frac{{(1 - \delta )}}{f}


Quindi, se aumento la frequenza di lavoro, o aumento il valore di induttanza, riesco ad ottenere ripple di corrente più piccoli. O in altri termini, per avere uno stesso ripple di corrente nel LED, al diminuire del valore di induttanza devo aumentare la frequenza di switching.

Conoscendo il valore medio della corrente voluto nei LED, posso quindi trovare tutti i valori che mi servono.

Metodo di progetto che utilizzo

Un buon metodo potrebbe essere quello di considerare il funzionamento al limite tra continuo e discontinuo e calcolare il valor medio della corrente:

Il valore medio è semplicemente:

I_{Media}  = \frac{1}{2} \cdot \frac{{V_{LED} }}{L} \cdot t_{off}

Questo valore lo si può ottenere da una qualunque delle formule già citate, in funzione delle variabile che si vuole considerare...

A questo punto, scendendo con la frequenza o il valore di indittanza LE LEGGI SOPRA NON SONO PIU VALIDE (in quanto passiamo in modo discontinuo “pesante”) e la corrente scenderebbe.

Invece aumentando la frequenza o induttanza dalla situazione limite sopra esposta avremmo sempre lo stesso valor medio di corrente, solo con meno ripple.

Esempio pratico

  • Vin=12 V
  • V singolo led 3 V
  • I led voluta: 350 mA

Calcolo Duty Cicle di lavoro: 50%

Supponendo di avere a disposizione nel cassetto una 100 uH, 1A calcolo la frequenza di lavoro per stare al limite tra funzionamento continuo e discontinuo:

Partendo da:

350 \text{mA} = \frac{1}{2} \cdot \frac{6}{{100 \mu \text{H}}} \cdot t_{off}

  • Ottendo Toff= 11.5 us
  • Quindi anche Ton= 11.5 us (lavoriamo al 50%)
  • Periodo (T)= 23 us
  • Frequenza: >44 kHz

Ripeto ancora che se aumento la frequenza (o aumento l’induttanza): meglio, avrò un ripple minore di corrente. Sotto questo valore di freq e/o di induttanza NON posso scendere perchè passo in funzionamento discontinuo.

Considerazione PRATICHE (scelte di progetto) da tenere presente:

  • Aumentare la freq significa MOS più performanti e maggiori perdite per switching
  • Lavorare con ripple minori permette di avere induttanze con I sat più bassi e meno stress nei led
  • Lavorare al limite tra funzionamento continuo e discontinuo, da un vantagfgio che il MOS e il diodo vengono accesi a corrente nulla.
  • Aumentare l’induttanza significa costi e ingombri maggiori (bisogna sempre porre attenzione alla corrente di saturazione della induttanza e considerare che il valor medio è una cosa, ma poi l’induttanza si becca una corrente triangolare....)
  • Il mos e il diodo devono tenere una tensione inversa pari ad almeno Vin
  • Il didodo sarebbe opportuno fosse SCHOTTKY per migliorare rendimento del convertitore.


Conclusione

La trattazione riguarda la gesione di un BUCK invertito ma IN ANELLO APERTO. Quindi eventuali varizione delle variabili di ingresso (Vin, Vled, tolleranza induttanza) comportano una variazione della grandezza di uscita (corrente nel led).

Per chiudere l’anello sarebbe necessario leggere la corrente nel led e darla in input al dispositivo che pilota il MOS il quale risponderà variando il duty cicle.

Ma qui si apre “un mondo”:

  • Dove meglio leggere la corrente? E come? Con uno shunt sul mos, quindi solo durante il Ton? Sarebbe la soluzione più immediata e semplice... Ma leggo solo una parte del segnale di uscita...
  • E la stabilità dell'anello?
  • In più, a questo punto potremmo anche lavorare in modalità discontinua, tanto abbiamo un anello che regola... Ma ma maggior ragione è importante leggere "bene" la corrente in uscita... lavorare in modo discontinuo sicuramente aiuta la stabilità (non ho memoria del ciclo precedente) ma comporta picci di corrente più alti...

Insomma, questa è tutta un'altra storia, magari da affrontare in un altro documento...

Parte II

Parte III

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Commenti e note

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di ,

Grazie! Si, con la resistenza si abbassa il rendimento.... ma almeneno spero di limitare il danno. Però sto ora rifacendo l'analisi del buck invertito facendolo lavorare in modo discontinuo (non al limite di CCM/DCM, proprio discontinuo), poi integro il documento. Quindi aggiungerei un tempo "morto" in cui la corrente si annulla (immagino a quel punto qualcosa risuonerà) in modo tale che una eventuale aumento di Vin (o dimunuzione di Vled) tenga confinata la corrente nei led. E' ovvio che non starò più regolando con precisione la corrente e i LED si beccano dei bei triangoli "alti" di corrente, ma forse, se non mi serve una regolazione precisa, forse è la soluzione più intellignete (prima di aggiungere feedback in corrente o aggiungere resistenza serie dimunuendo il rendimento totale...). Ciao e grazie!

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di ,

Con una resistenza in serie il problema viene ridotto, ma anche il rendimento scende :(. Ci vorrebbe una retroazione di corrente (controllo in current mode). Se si lavora in modo discontinuo l'impedenza di uscita del regolatore aumenta (senza che la resistenza di uscita dissipi potenza), ma non ho fatto i conti per vedere se questa resistenza sia sufficiente a far lavorare i led in condizioni di corrente quasi costante.

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di ,

Ciao. Al solito le parole di Isidoro le prendo come sacre... leggo e rileggo mille volte per capire bene tutto quello che ci sta dietro... Effettivamente ho provato ad immaginare cosa succede ad un aumento del x% della Vin.... e dalla anlisi che ho qui davanti a me su un foglietto, mi risulta che la corrente viene a divergere (lasciando duty fisso al valore calcolato con Vin). Quindi rottura o del mos o dei led (a seconda di chi cede prima). Idem se la Vf dei led cambia (cosa che succede con la temperatura). Mi sono chiesto dove fosse la "gabola"... Effettivamente se al posto dei LED ci fosse una resistenza, la cosa si sente meno in quanto la caduta di tensione sulla resistenza è proporzionale alla corrente, quindi si viene a creare una sorta di "retroazione negativa" automatica... Mi confermi Isidoro? Se si, allora, dici che inserire una piccola resistenza in serie ai LED potrebbe limitare un po il pericolo di "rottura" del circuito (ricalcolando duty per avere stessa corrente media)?

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di ,

I convertitori DC-DC in modo continuo hanno una bassa impedenza di uscita (buoni generatori di tensione) e non sono il massimo per pilotare dei led. Sarebbe opportuno mettere un loop di corrente, altrimenti le variazioni di corrente con la tensione di ingresso potrebbero essere troppo grandi.

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