(le puntate precedenti )

• (...alla prima parte...)
• (...alla seconda parte...)

Quinta puntata

Adattare e Adottare

Dopo il pranzo (e dopo una solenne pennichella), Bos riattaccò la vexata quaestio:

“… aiutandomi con un foglio elettronico stilo una tabella (fino a 23 cannucce) nella quale riporto:

• il numero di cannucce n;
• il rapporto mF reale (tra il raggio del fascio reale RF reale e il raggio R della singola cannuccia) individuato con un software CAD e tenendo conto, soprattuto a partire da n=8, della disposizione reale (pratica) delle cannucce
• il rapporto m_F teorico (tra il raggio del fascio R_F teorico e il raggio R) della singola cannuccia calcolato con la formula trovata valida per n = 1 , 7 , 19 , 37 , 61
• la differenza Δ tra i valori di mF reale e di mF teorico
• l’incidenza percentuale Δ% rispetto a mF reale

Visto che ci sono, traccio anche qualche grafico:

L’andamento dello scarto Δ ha un non so che di stuzzicante e quasi periodico, con quelle piccole oscillazioni ricorrenti. Ma per analizzarlo mi occorrerebbe un altro incontro ravvicinato con il professor Carlo Federico (e non mi pare il caso, rischio di essere trasferito alla neuro…).

L’altro grafico è ugualmente interessante:

Dal confronto fra i due andamenti noto che la differenza tra i rapporti è sempre inferiore a 0,5 L’ultimo grafico, poi, è proprio simpatico: l’incidenza percentuale va a decrescere (anche se oscillando stranamente, come i clienti di Malvas dopo mezzanotte).

Decido allora di fare un altro grafico (stavolta è quello finale, i numeri mi stanno ballando intorno agli occhi) con l’aggiunta di . Trovo:

si nota immediatamente che il grafico di mF ad è sempre maggiore o uguale al mF reale. Decido pertanto di adottare l’adattato (ma guarda che pasticcio verbale…). Tanto più che se Malvas avesse qualcosa da ridire, potrei sempre rammentargli che questa è una scelta in favore della sicurezza in quanto il diametro del fascio delle cannucce sarebbe certamente maggiorato rispetto a quello reale ma, così facendo, il bicchiere – il cui diametro interno deve essere almeno il 30% in più del diametro del fascio – le conterrà sicuramente tutte in modo corretto e allo stesso tempo senza spreco eccessivo di spazio. In definitiva, per un numero n di cannucce:

Bisognerebbe adesso affrontare l’altro aspetto del problema:

come fare se le cannucce non hanno tutte lo stesso diametro?

Ma siccome per oggi sono già soddisfatto di questo risultato e per giunta è ora di cena, rimando il tutto a domani. Mi terrò leggero, solo un antipasto di bottarga e carciofi (slurp…!). …”

Sesta puntata

TrueRootMeanSquare

Bos si recò di mala voglia in ufficio. Sapeva che lo attendeva una faticaccia (ma chi glielo aveva fatto fare poi…) perché la questione rischiava di intricarsi ancora peggio. Figuriamoci, era già stata una battaglia campale per n cannucce tutte uguali, e adesso doveva considerarle anche di diametri diversi. Ebbe però un’idea: considerare una cannuccia di diametro equivalente gli avrebbe risolto tutto. Bell’idea, ma come calcolare il diametro equivalente?. Gli sembrava di stare nella favoletta dei topolini che decidono di attaccare un sonaglio al gatto per sentirne l’allarme: tutti d’accordo ma quando si tratta di decidere chi va ad attaccarlo… Fece comunque un tentativo ma fallì miseramente: “Potrei considerare il diametro medio:

• cannuccia A diametro

• cannuccia B diametro

• cannuccia C diametro

diametro medio

diametro del fascio

ma provando a disegnare:

Maledizione: il diametro reale (14,80 mm) è maggiore di quello calcolato (14,45 mm)!

Il barometro dell’umore minacciava tempesta e allora Bos decise di farsi un giretto per scaricare i nervi e farsi venire un’idea.

Fu così che incontrò Perame, un bravo elettricista che tornava tutto allegro dal lavoro.

« Salve, Bos, come va? »

« Mah, potrebbe andar meglio. E tu, come mai così pimpante? »

« Eh, ho vinto una scommessa »

« Ma va, racconta »

« Beh, eravamo io e il signor Resaccari, un losco figuro, credimi. Dovevamo eseguire alcune misure di corrente e, sa come capita, ognuno magnificava le doti del proprio strumento. Io gli ho proposto una scommessa: 72,50 euro per il padrone dello strumento che avesse misurato meglio. Siamo andati in una fabbrica e abbiamo chiesto di misurare la corrente di un circuito. Dopo un breve contraddittorio, Resaccari – che non è uno scemo – si è convinto che avevo ragione io e ha pagato la scommessa »

« Caspita, e come mai? »

« Vedi questo? » e così dicendo Perame indicò la scritta True RMS stampigliata sullo strumento. «Significa – continuò – che il mio strumento è in grado di misurare il vero valore efficace delle correnti »

« Non puoi spiegarti con termini meno astrusi? » chiese Bos, che di elettrotecnica non masticava granché.

« Beh, visto che ti piace la matematica, ti dirò che il significato di valore efficace è lo stesso della sigla inglese: RMS sta per root mean square  »

« Cioè? »

« Semplice: il valore efficace di una grandezza periodica è la radice quadrata della media dei quadrati »

« Ah, certo! E’ così semplice. Beh, ci vediamo » disse Bos, allontanandosi in tutta fretta perché in realtà non ci aveva capito una mazza e aveva paura che Perame lo trattenesse a spiegargli tutto per benino.

Tornò così nello studio e si rimise a riflettere sul problema delle cannucce “miste”. “…

e se considerassi la superficie media, anziché il diametro medio? Vediamo:

considero il secondo e il quarto membro e semplifico . Mi rimane:

e ricavo:

Un momento, cosa aveva detto Perame? “La radice quadrata della media dei quadrati”.

Beh, vuol dire che, anziché diametro medio lo chiamerò DIAMETRO EFFICACE.

Breve collaudo, con gli stessi dati di prima:

diametro del fascio

Magnifico! il diametro reale (14,80 mm) è minore di quello calcolato (15,22 mm)!

E, per giunta, la formula del diametro efficace resta valida anche se tutte le cannucce sono uguali: semplicemente il diametro sarebbe uguale al diametro di una qualunque di esse, come avevo già ipotizzato.

Dunque è tutto concluso:

qualunque sia il numero delle cannucce e qualunque sia il diametro di ciascuna di esse potrò:

1. calcolare anzitutto il diametro efficace
2. da esso, considerando il numero delle cannucce, calcolare il diametro del fascio che le raggruppa;
3. maggiorando quest’ultimo del 30%, calcolare il diametro minimo del bicchiere che le deve contenere. Olè.

Ovviamente non ho voglia di sperimentare tutte le possibili combinazioni (neanche volendo: mi ci vorrebbe l’età di Matusalemme…). Questa rogna se la gratterà il buon Malvas.

Io, per ora, me ne vado a mangiare un bel piatto di cordula con piselli. …”

Settima puntata

Cannucce elettriche e chiavi misteriose

Bos, tutto ringalluzzito dalla fine del problemaccio, stava andando al bar di Malvas per schiacciargli sul muso la soluzione quando ad un tratto incrociò Tolva, un giovanissimo progettista di impianti elettrici. Con Bos, chissà perché, si intendevano a meraviglia.

« Chi si vede, Bos tutto frizzante. Come va? »

« Benissimo – disse Bos al volo – e tu ? »

« Direi bene anch’io, se non ci fosse un problema »

“Ahi - pensò Bos – sono appena uscito da un guaio ed ecco che subito c’è il rischio di infilarmi in un altro”. Ma non volendo dispiacere all’amico chiese: « Ah sì? E di che si tratta? »

« Beh, ascolta: ho un certo numero n di cavi che devo infilare in un tubo di sezione circolare. I cavi potrebbero avere anche sezioni diverse e perciò diametri diversi, che tuttavia conosco dai cataloghi dei costruttori. Il diametro interno del tubo però deve essere almeno 1,3 volte (e cioè il 30% in più) del diametro del fascio dei cavi che deve contenere, al fine di permettere la sfilabilità dei cavi stessi. Perciò non devo usare un tubo troppo stretto, ma allo stesso tempo non vorrei usare un tubo esageratamente grande se non ce n’è bisogno. Come faccio a calcolare il diametro interno minimo del tubo?»

Mentre Tolva esponeva il problema, a Bos si stampava sulla faccia un ghignaccio formidabile da un orecchio all’altro. Era evidente: bastava sostituire “cannucce” con “cavi” e “bicchiere” con “tubo” e il problema di Tolva era identico a quello che lo aveva tormentato per giorni.

Alla fine fece finta di pensarci su e, con falsa arietta di sufficienza, rispose:

« Tutto qui? Bah, robetta. Passa di pomeriggio nello studio e ti darò la soluzione, anzi ti lascio un’applicazione con un foglio elettronico » E svoltò di corsa verso il bar di Malvas, lasciando Tolva letteralmente di stucco.

Arrivato al bar lo attendeva un’altra sorpresa: al posto di Malvas c’era sua cugina Verna. Un gran bella figliola anche se, frequentandola molto, aveva la tendenza a scaldare le orecchie altrui.

« Salve Bos – disse Verna – cerchi Malvas? »

« Certo, dov’è finito quel delinquente? »

« Mah, non saprei, però mi ha detto che probabilmente avresti avuto qualcosa da comunicargli e mi ha lasciato questa busta »

Bos prese la busta e tornò nello studio. La aprì e trovò questo strano messaggio:

“Carissimo Bos, sapevo che ce l’avresti fatta! Vorrei un ultimo favore: ti chiedo di lasciare la soluzione nel posto che troverai indicato nel foglio allegato. Ciao”

Il foglio allegato era invece un semplice pezzettino di carta con un strano disegno:

Ma che diavolo voleva significare? Cos’era? A prima vista sembrava una chiave, ma di una strana foggia. L’impugnatura a forma di forcella e poi i denti così rigidi e regolari.

E poi a quale porta era destinata?

Grrr, un altro mistero. Eh no, ora basta.

Bos, un po’ seccato da queste arie da cospiratore di Malvas e anche perché gli era stata negata la soddisfazione finale, prese infuriato il foglio misterioso e lo spezzò in due.

Dopo qualche minuto, sbollita la rabbia riprese i due foglietti:

In quel momento fece capolino Alice, di ritorno dalle ferie.

« Ehilà, capo, giochi al puzzle ? »

« Non dire idiozie, bellezza. Sto cercando di capire questo messaggio misterioso »

« Ma che mistero e mistero – disse sicura Alice – basta mettere le cose bene in ordine. Ecco qua.»

E con un rapido gesto girò i foglietti:

« EY. Ma che significa? » si chiese Bos, sempre più stralunato.

« Ma come che significa – replicò sicura Alice – sei l’unico in tutta Europa a non saperlo? EY è la sigla di ElectroYou, che nel sito di ElectroPortal (www.electroportal.net) rappresenta il luogo dove ognuno può mandare articoli ». E uscì lasciando il capo a bocca aperta.

A Bos ci volle qualche buona decina di minuti per riprendersi.

Tutto ora quadrava: niente meno che la Martin & Martin – ZN-EP Associated.

“Soddisfacente”, avrebbe detto Nero Wolfe ad Archie.

EY era il luogo dove mandare articoli? Beh, Bos aveva deciso: avrebbe mandato anche

Ed ecco il frutto dell'indagine...

Il foglio elettronico per il dimensionamento di un cavidotto

lo potete scaricare da qui, insieme al file pdf del racconto e con le seguenti

Avvertenze per l'uso dell'applicazione

Caro (eventuale) utilizzatore, questa applicazione è stata realizzata dal sottoscritto e messa disposizione così com'è agli utenti di Electroportal grazie alla generosità dell’Ammistratore (Zeno Martini) e del Webmanager (Nicolò Martini) che non ringrazieremo mai abbastanza.

Sono tuttavia necessarie alcune informazioni e istruzioni d'uso:

1. l'applicazione non è immune da eventuali errori: chi li trovasse farebbe cosa encomiabile se li segnalasse a tutti, in modo da migliorarla nel tempo;
2. allo stesso tempo e per le stesse ragioni, se qualcuno più bravo di me (e mi rendo conto che ci vuole davvero poco...) fosse capace di darle una migliore grafica, modalità di elaborazione, ecc. (insomma, quel che si dice: una migliore ingegnerizzazione) è libero di farlo, a patto che non sia egoista e lo comunichi a tutti;
3. va da sè che un uso dell'applicazione da parte di chiunque non implica alcuna responsabilità da parte di chi l'ha creata (il sottoscritto) e di chi l'ha messa a disposizione (EP);
4. data base delle tubazioni sono stati tratti dalla letteratura tecnica e dai cataoghi dei costruttori (Gewiss), similmente ai database dei cavi (General Cavi): nulla vieta di modificarli (leggi:cambiare costruttore) andando ad operare sui fogli di lavoro specifici;
5. l'applicazione è stata predisposta per poter calcolare i parametri del cavidotto anche con un numero cospicuo di cavi (fino a 50, che mi pare una cosa piuttosto eccessiva), e anche con diverso tipo di isolante: è ovvio che una scelta del genere penalizza la portata dei circuiti che, in ogni caso, dovrà essere verificata a parte secondo le regole indicate dalla normativa corrente; per analoghi motivi, nel caso di posa interrata, è stata posta l’avvertenza della necessità di verificare l’idoneità dei cavi; come ogni applicazione decente, presuppone che al di là della tastiera ci sia una mente pensante…
6. il foglio "celle di controllo" è una zona che, nella mia pressoché totale ignoranza informatica, è servito come zona di scambio per le varie applicazioni interne (elenchi a discesa, opzioni e altro) e per calcolazioni intermedie. Lo so, si poteva fare meglio ma, abbiate pazienza, di meglio non so fare. Se qualcuno ci volesse "metter mano" lo faccia con cautela perché mi rendo conto che nel tempo (non l'ho mica creata in un giorno...) è diventato un ginepraio;
7. se a qualcuno interessasse capire che cosa ha dato la spinta alla creazione di questa applicazione, se ne può fare un’idea, ancorché fumosa, leggendo il racconto “L'investigatore Boegas e lo strano caso delle cannucce”, di cui questa applicazione è l’allegato finale.
8. ci sarebbero anche altre cose che avrei voluto segnalare ma, non avendomele segnate, me le sono dimenticate: purtroppo la memoria diminuisce man mano che l’età avanza; se vi viene in mente qualcosa da chiedere o volete dirne peste e corna, fate pure, ma con garbo.
9. per quanto riguarda i diritti, chiedete a Admin, chè io non ci capisco nulla e me ne interesso ancora meno;
10. se, infine, qualcuno si chiedesse chi me l’ha fatto fare a utilizzare parte (a dire il vero non poca) del mio tempo libero per fare tutto questo, risponderò con un motto latino che campeggia anche nel sito della mia scuola:

Studia adolescentiam alunt, senectutem oblectant

(Cicerone, Pro Archia, VII, 16)

che, per chi non ha fatto latino o per chi l’ha fatto troppo tempo fa, dovrebbe sinteticamente significare: “studiare fa rimanere giovani”.

Un caloroso saluto a tutti.

sebago