Premessa all'articolo

Dopo l'articolo relativo alla pressione e quello relativo alla temperatura dei gas, propongo questo terzo articolo quale naturale prosecuzione dei primi due. In questo mi accingo ad esporre allo stesso modo dei primi due, cioè con semplicità ma senza trascurare gli aspetti principali di un argomento comunque importante, la legge dei gas ideali e le miscele di gas.

La legge dei gas ideali

Nel primo articolo dei due prima citati ci eravamo fermati alla legge di Boyle e da essa abbiamo ottenuto in pratica che:

mentre nel secondo ci eravamo fermati alla legge di Charles in base alla quale:

dove T è la temperatura assoluta in kelvin.

Prima di andare avanti, occorre però fare "un passo indietro". E' necessario infatti ricordare ai fini della nostra trattazione l'ipotesi di Amedeo Avogadro, chimico italiano che formulò un'importante postulato:

Amedeo Avogadro

In base a quest'ultima precisazione è possibile affermare quindi che:

dove n è il numero di moli della sostanza.

Queste tre relazioni possono essere combinate nell'unica relazione:

.

Volendo convertire in equazione tale proporzionalità si può scrivere la "nuova" relazione che segue usando una costante di proporzionalità che chiamiamo R:

oppure:

Poichè l'ipotesi di Avogadro afferma che per tutti i gas volumi uguali contengono lo stesso numero di molecole (o moli) R è una costante universale.
Le ultime due equazioni esprimono la legge dei gas ideali, che vale approssimativamente per tutti i gas che si trovano a pressioni vicine a quella atmosferica e a temperatura ambiente e che diventa sempre più accurata quando si diminuisce la pressione o si aumenta la temperatura.

Accade spesso che un gas compia una trasformazione da una data condizione iniziale (che è descritta da P₁, V₁, T₁ e n₁) ad un'altra condizione finale (P₂, V₂, T₂ e n₂). Poiché R è una costante si ha:

che è un'altra forma della legge dei gas ideali.

Il valore numerico di R dipenderà dalle unità di misura scelte per P e V.
Alla temperatura di congelamento dell'acqua ( T = 273,15 K ) il prodotto PV per una mole di gas qualsiasi tende al valore di 22,414 L atm a bassa pressione. Il valore di R sarà:

Se P viene misurata in pascal ( kg m^-1 s^-2 ), l'unità SI, e V in metri cubi, allora R avrà valore:

Dato che è pari a 1 joule (unità SI dell'energia, abbreviata J), la costante dei gas risulta:

Le miscele di gas

Consideriamo una miscela di gas che si trova in un recipiente ad una data temperatura.
Vediamo di capire come contribuisce ogni gas alla pressione totale del recipiente. La pressione parziale di ciascun gas è la pressione che tale gas eserciterebbe se fosse da solo nel recipiente.

John Dalton con i suoi esperimenti mostrò che la pressione totale P_TOT misurata è la somma delle pressioni parziali dei singoli gas.

John Dalton

Consideriamo a fine esplicativo la figura sottostante:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Anche la legge di Dalton vale nelle stesse condizioni in cui vale la legge dei gas ideali e cioè è approssimata a pressioni moderate ma maggiormente accurata quando la pressione diventa via via più bassa.

Quindi per una miscela di gas a bassa pressione, la pressione parziale di un singolo componente gassoso A è:

.

La pressione totale è la somma delle pressioni parziali:

dove n_TOT è il numero totale di molti nella miscela. Dividiamo la prima equazione per la seconda e otteniamo:

o diversamente (ma in maniera del tutto equivalente):

.

Infine si può definire la frazione molare di A nella miscela, che è il rapporto tra il numero di moli di A e il numero totale di moli presenti:

avendo:

.

L'ultima relazione scritta afferma quindi che la pressione parziale di ogni singolo componente è pari al prodotto della pressione totale moltiplicata per la frazione molare del componente stesso.

Un bel video

A completamento di quanto esposto in questi tre articoli sui gas e le loro leggi, segnalo ai lettori questo interessante video della Zanichelli riguardo alle leggi dei gas (di Boyle e Charles per l'appunto), in cui vengono fatti dei semplici esperimenti esplicativi al fine di capire come varia il volume di un gas:

Bibliografia

Chimica moderna - Oxtoby, Gills, Campion.