Numeri complessi e funzioni di trasferimento

[nikiT]

Se fai il circuito equivalente di Thévenin della parte di circuito a sinistra di C1 ottieni un semplice filtro passa-basso RC

È vero! Non avevo pensato di risolvere la rete usando questo punto di vista. In ogni modo, direi che l'equazione



è molto più interessante in questa forma, piuttosto che in quella che avevo scritto all'inizio: così, i due termini sono sicuramente più rappresentativi.

Grazie!

Ciao,
Niki

[RenzoDF]

...Sembra un metodo molto interessante, anche se non mi è chiaro fino in fondo (probabilmente a causa delle mie conoscenze limitate di matematica). RenzoDF, hai qualche link da propormi ...

Per quanto riguarda il metodo usato in [7] oltre al link di riferimento già fornito da dimaios
dove in particolare ti consiglio il CH12

http://www.rdmiddlebrook.com/D_OA_Rules ... 202EET.pdf

vedi anche

http://ecee.colorado.edu/~ecen5807/course_material/EET/

ed in particolare ti consiglio di dare un occhio all'estensione NEET di Erickson

http://ecee.colorado.edu/~ecen5807/cour ... l/nEET.pdf

il testo di riferimento è sempre quello di Vatché Vorpérian
http://books.google.it/books?id=DYgS4nk ... &q&f=false

BTW se poi vuoi vedere qualche altro esempio applicativo puoi cercare su ElectroYou,
"Extra Element Theorem" (usando ricerca avanzata)
per esempio l'applicazione a Miller verso la fine di questo thread
viewtopic.php?f=1&t=20148

[grigione]

Se vuoi maggiori dettagli su questi metodi in Italiano iscriviti presso il Politecnico di Torino e studia il corso di Circuiti Elettronici.L'elettronica è una scienza basata su matematica e fisica.Ciao

[IsidoroKZ]

Non mi sembra che a Torino venga fatto il metodo dell'elemento aggiunto.

[IsidoroKZ]

A questo punto, non so come proseguire per ottenere il modulo di questo vettore.

Ti e` stato spiegato come trovare il modulo della funzione (o del numero) che hai trovato. Non lo chiamerei pero` vettore.

Con il modulo della funzione di trasferimento sai di quanto viene modificata l'ampiezza del segnale sinusoidale messo all'ingresso. Ad esempio se a una certa frequenza il modulo vale 0.4, vuol dire che l'ampiezza della tensione di uscita sinusoidale a quella frequenza e` 0.4 volte quella dell'ingresso.

Ma dal valore complesso che hai trovato si puo` ricavare una informazione in piu`. Un numero complesso ha un modulo e una fase: la fase del numero complesso dice di quanto viene sfasato il segnale sinusoidale all'ingresso.

La fase di un valore complesso la si trova calcolando l'arcotangente della parte immaginaria diviso per la parte reale. Qualcuno sicuramente ti fara` qualche esempio, altrimenti se stasera ho tempo te li posto io.

[lillo]

Se vuoi maggiori dettagli su questi metodi in Italiano iscriviti presso il Politecnico di Torino e studia il corso di Circuiti Elettronici.L'elettronica è una scienza basata su matematica e fisica.Ciao

ma che risposta esaudiente, ricca, rapace, e soprattutto da ingegnere

[asdf]

ma che risposta esaudiente, ricca, rapace, e soprattutto da ingegnere

Questa risposta è molto più erudita lillo :
http://www.electroyou.it/phpBB2/viewtopic.php?f=36&t=35460&start=20#p305621.
E' profondamente intrisa di cultura e maturità.

[RenzoDF]

Se vuoi maggiori dettagli su questi metodi in Italiano iscriviti presso il Politecnico di Torino e studia il corso di Circuiti Elettronici.

Davvero un "consiglio illuminato"; ... per avere "dettagli" su un metodo bisogna ogni volta iscriversi ad un particolare ateneo; mi chiedo, ma dove le trovi queste "perle" di saggezza?

... L'elettronica è una scienza basata su matematica e fisica.

Con questa affermazione poi hai superato te stesso!

[nikiT]

... L'elettronica è una scienza basata su matematica e fisica.

Con questa affermazione poi hai superato te stesso!

Accidenti, mi ero appena comprato questo. Vorrà dire che lo rivenderò su eBay...

A questo punto, non so come proseguire per ottenere il modulo di questo vettore.

Ti e` stato spiegato come trovare il modulo della funzione (o del numero) che hai trovato. Non lo chiamerei pero` vettore.

Evidentemente ho fatto confusione. Dovrei prepararmi più approfonditamente sulle funzioni complesse.

Qualcuno sicuramente ti fara` qualche esempio, altrimenti se stasera ho tempo te li posto io.

Sono tutto occhi!

Grazie!

Ciao,
Niki

[IsidoroKZ]

Non hai fatto confusione, i numeri complessi talvolta vengono "pensati" come vettori sul piano complesso, piano di Argand Gauss, e rappresentati come modulo e direzione (o meglio fase).

I numeri in forma parte reale piu` j parte immaginaria vengono sono comodi per fare addizioni e sottrazioni, basta sommare separatamente parti reali e parti immaginarie. Invece quando si devono moltiplicare fra di loro, e` piu` facile se sono rappresentati come modulo e fase.

Se si devono moltiplicare due numeri complessi, si moltiplicano fra di loro i moduli e si sommano le fasi. Se si deve dividere un numero complesso per un altro, si dividono i moduli e si sottraggono le fasi.

La fase di un numero reale positivo, pensato in campo complesso, e` di 0 gradi (o 0 radianti), quella di un numero negativo e` di 180 gradi (positivi o negativi fa lo stesso) oppure di pi greco radianti, anche qui positivi o negativi.

Bisognerebbe scrivere qualche formula con latex e fare qualche disegno, ma sono KO, lo lascio qualcun altro.

La fase di un generico numero complesso vale . Vediamo la tua espressione: hai due o tre fattori. Il primo e` : questo e` un numero positivo, la sua fase e` zero.

Poi c'e` la frazione . Il modo piu` facile di calcolarne la fase e` fare la fase del numeratore (zero!) meno la fase del denominatore, che vale dove ho calcolato con l'arcotangente la fase del denominatore. La fase di tutta la funzione e` data dalla somma dei tre contributi di fase (partitore, numeratore e denominatore):

L'argomento dell'arcotangente e` positivo, e anche il risultato dell'arcotangente e` positivo. Il segno meno davanti indica che la sinusoide in uscita e` sfasata in ritardo rispetto a quella di ingresso. Se la frequenza e` bassissima. l'arcotangente viene quasi zero, cioe` la tensione di uscita e` quasi in fase con quella di ingresso.

Se omega e` enorme, l'uscita e` in ritardo di quasi 90 gradi rispetto all'ingresso.

Se infine allora l'arcotangente vale 45 gradi e la sinusoide di uscita, a regime, e` in ritardo di 45 gradi.