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Stringhe di led III - Alimentazione a bjt

Indice

Sommario

Terzo articolo sul pilotaggio di stringhe di led. Vengono presentai circuiti a bipolari per il pilotaggio a corrente costante di stringhe di led. Questi circuiti sono basati su specchi di corrente e amplificatori di transconduttanza.

Introduzione

Questo e` meta` dell'articolo che intendevo preparare originariamente, in cui si presentano circuiti a transistori bipolari per l'alimentazione di led a corrente costante. I due precedenti articoli [1][2] dovevano solo essere una breve introduzione all'articolo, ma sono cresciuti a dismisura e sono diventati articoli autonomi. A questo fara` seguito una quarta parte con esempi di calcolo ed analisi di circuiti a transistori.

I circuiti a transistori usati per stabilizzare la corrente dei led sono tipicamente delle sorgenti di corrente ottenute con un circuito retroazionato, oppure sorgenti basate su specchi di corrente.

L'uso di transistori discreti nell'alimentazione dei led presenta vantaggi di bassa tensione di headroom, basso costo dei componenti, possibilita` di controllare accensione/spegnimento con un segnale logico o commutare la corrente fra due livelli prefissati, possibile modulazione pwm o analogica della corrente, mentre lo svantaggio e` dato dal relativamente elevato numero di componenti da montare e dall'efficienza che rimane uguale a quella dei precedenti circuiti. Come si era detto in precedenza, la bassa tensione di headroom che si ottiene permette di mettere un maggior numero di led in serie e quindi di aumentare l'efficienza.

Generatori di corrente costante

Le due grandi famiglie di circuiti a transistori che generano una corrente costante sono basate sulle caratteristiche intrinseche del transistore che si comporta per sua natura da generatore di corrente, e in questo caso si hanno gli specchi di corrente [4], oppure fanno uso della retroazione negativa per ottenere un circuito amplificatore di transconduttanza, con prestazioni migliori di quelle di un semplice specchio. L'anello di retroazione di questi ultimi circuiti puo` essere formato dal solo transistor che controlla la corrente, da una coppia di transistori o, in casi piu` complicati, da transistori e operazionali.

In tutti i casi i parametri elettrici importanti sono la precisione e stabilita` della corrente generata, la tensione di headroom e la potenza dissipata. Ovviamente il costo, sia dei componenti che dell'assemblaggio e l'affidabilita` costituiscono un aspetto imprescindibile in un progetto industriale.

Specchi di corrente

Gli specchi di corrente sono circuiti fondamentali nell'elettronica integrata [5][6]. Nell'elettronica discreta sono meno usati a causa delle differenze fra i singoli transistori, ma con qualche accorgimento si possono comunque utilizzare.

Un modo di generare una corrente costante e` di sfruttare un transistore bipolare pilotato con una tensione \,V_{BE} costante. In un bjt la corrente di collettore vale circa (lasciando fuori un po' di termini) I_C=I_0 \exp \left (\frac{V_\text{BE}}{V_T}\right ). Questa equazione non contiene il guadagno di corrente \,\beta che non deve essere usato per controllare la corrente di collettore, in quanto il beta e` troppo variabile da un transistore all'altro. Si vede come ci sia una relazione esponenziale fra tensione \,V_{BE} e corrente \,I_{C}. Se si tiene la tensione \,V_{BE} costante, anche la corrente di collettore \,I_{C} dovrebbe essere costante.

Circuito base


Il problema della dipendenza della corrente di collettore dalla tensione base emettitore e` che sia \,I_{0} che \,V_{T} dipendono dalla temperatura, e \,I_{0} anche varia da un transistore all'altro. Per compensare le variazioni di temperatura si genera la tensione di comando \,V_{BE}con componente che abbia un coefficiente di temperatura simile, in modo che la tensione generata compensi le variazioni del transistore che genera la corrente.

La soluzione di principio e` di usare un diodo in cui si fa scorrere una corrente \,I_\text{ref}, il diodo D genera ai suoi capi una tensione \,V_{D} che dipende dalla temperatura (oltre che dalla corrente) e si usa questa tensione per comandare il transistore che genera a corrente di uscita \,I_\text{out}, come si vede nel circuito A.

Questo modo di fare ha alcuni inconvenienti. Il diodo genera una tensione che dipende si` dalla temperatura, ma non esattamente come quella di un transistore. Per evitare questo, si usa un transistor collegato a diodo, come si vede nello schema B. Se i transistori sono identici e alla stessa temperatura, \,I_\text{out} e` praticamente uguale a \,I_\text{ref} (a meno di qualche errore dovuto alle correnti di base e all'effetto Early).

E qui cominciano i guai. Due transistor discreti uguali non esistono, il coefficiente \,I_0 puo` essere molto diverso da un transistore all'altro, le temperature sono diverse perche' Q2 lavora con una tensione \,V_{CE}=V_{BE} minore di un volt, mentre Q1 puo` avere una tensione \,V_{CE} molto piu` grande e quindi una dissipazione molto maggiore, scalando cosi` di piu`. Infine il transistore Q1 potrebbe risentire dell'effetto Early.

Nei circuiti integrati le cose vanno meglio (ho detto meglio, non che non ci sono problemi :)), perche' i due transistori sono costruiti contemporaneamente e con la stessa geometria, mentre nel caso di transistori discreti la corrente specchiata \,I_\text{out} potrebbe essere svariate volte piu` grande o piu` piccola della corrente di riferimento \,I_\text{ref}. Se il circuito presentato funzionasse bene, potrebbe avere una tensione di headroom di circa 0.4V. Bisogna infatti tenere presente che il transistore bipolare e` ancora in linearita` anche se la giunzione base collettore e` polarizzata direttamente con tensioni fino a 0.3V circa.

Degenerazione di emettitore


Per rimediare al mismatch dei transistori, si aggiungono sugli emettitori dei transistori due resistenze R di degenerazione, come indicato nello schema A della figura seguente. Questa soluzione e` anche usata nei circuiti integrati, quando si vogliono ottenere specchi precisi.

Per ridurre l'effetto della non uguaglianza dei transistori, la caduta di tensione sulle resistenze R alla corrente nominale deve essere molto maggiore della differenza delle \,V_{BE} dei transistori alla stessa corrente. La tolleranza della \,V_{BE}, a pari corrente e temperatura puo` essere dell'ordine di qualche decina di millivolt, ai quali bisogna aggiungere la differenza di \,V_{BE} dovuta dalla differenza di temperatura causata dalla differenza di potenza dissipata. Il coefficiente di temperatura della tensione \,V_{BE} vale circa \frac{\text{d}V_{BE}}{\text{d}T}\approx -2.2\text{mV/K}, e quindi una differenza di 20 K puo` aggiungere qualche altra decina di millivolt di differenza della \,V_{BE}. In pratica sulle resistenze di emettitore si fa cadere mezzo volt circa, supponendo che la differenza di \,V_{BE} sia dell'ordine di una cinquantina di millivolt.

Oltre alla maggiore precisione della corrente ottenuta, che dipende essenzialmente dalla precisione delle resistenze, questo circuito ha il vantaggio di aumentare l'impedenza di uscita di un fattore pari circa al rapporto fra tensione sulla resistenza \,R_{E} e la tensione termica \,V_{T}.

Gli specchi hanno il vantaggio di poter offrire piu` uscite con la stessa corrente, Iouta, Ioutb... per alimentare piu` stringhe di led. Le uscite in piu` si ottengono semplicemente aggiungendo un transistore e una resistenza, come mostrato in figura B. E` anche possibile cambiare la corrente di uscita dei vari rami rispetto a quella di ingresso cambiando il valore della resistenza di emettitore.

Lo svantaggio di questi circuiti e` la maggiore caduta di tensione che si ha ai loro capi (tensione di headroom): infatti oltre alla tensione del transistore (circa mezzo volt) bisogna aggiungere la caduta di almeno mezzo volt circa sulla resistenza di emettitore. Il vantaggio di questi circuiti e` che la corrente di uscita segue quella di ingresso in modo sufficientemente preciso, normalmente entro un 10%. L'errore di copia e` dovuto principalmente alle tolleranze delle resistenze e alla differenza fra le \,V_{BE} dei transistori. L'errore dovuto alle correnti di base, a causa del guadagno di corrente \,\beta finito, come pure l'errore dovuto all'effetto Early sono di solito trascurabili.

Questi circuiti non possono essere fatti a transistori MOS discreti perche' la tolleranza della tensione di soglia Vth e di transconduttanza gm dei MOS discreti sono molto piu` elevate rispetto a quella dei bipolari, inoltre nei MOS quando \,V_{DS}<V_{GS}-V_{th} il mos entra nella zona a triodo e la sua impedenza di uscita diminuisce drasticamente. Per compensare le differenze di tensione di soglia sarebbe necessario far cadere sulla resistenza di source una tensione significativamente maggiore di 0.5V, aumentando la tensione di headroom e riducendo la tensione disponibile per i led.

Meno tensione disponibile per i led implica di dover mettere meno led in serie, riducendo cosi` l'efficienza.

Il principale inconveniente di questi circuiti e` che per fornire una corrente di uscita stabile e` necessario fornire loro una corrente in ingresso altrettanto stabile. E la prima corrente di ingresso chi la genera?

Generatori a transconduttanza

Se si vuole generare una corrente stabile, senza doverne avere un'altra in ingresso, si fa uso di circuiti amplificatori di transconduttanza, in cui una tensione stabile in ingresso viene trasformata in una corrente di uscita per mezzo di una resistenza. Verranno analizzati nel seguito tre circuiti che realizzano questa funzione, a 1 bjt, 2 bjt e con transistor piu` operazionale.



Generatori a 1 transistore


Il circuito piu` semplice per generare una corrente stabile e` nella figura seguente, parte A.


La tensione \,V_B, stabile, viene applicata sulla base di un bipolare. Sull'emettitore e` presente la tensione \,V_E=V_B-V_{BE}, che si ritrova sulla resistenza di emettitore \,R_E, facendo scorrere una corrente di emettitore pari a I_E=\frac{V_B-V_{BE}}{R_E} e quindi la corrente di uscita, assorbita dal collettore, vale I_{out}=I_C=\frac{\beta_F}{1+\beta_F}\, \frac{V_B-V_{BE}}{R_E}\approx I_E. Se il guadagno statico di corrente \,\beta_F e` molto elevato, la corrente di collettore e` praticamente uguale a quella di emettitore.

Il valore della resistenza di emettitore \,R_E viene calcolata in questo modo: R_E=\frac{V_B-V_{BE}}{I_{out}}

La precisione della corrente generata dipende dalla precisione della resistenza \,R_E, e dalla precisione del numeratore. La tensione \,V_B puo` essere generata con precisione, ma la tensione \,V_{BE} cambia con la corrente aumentando di 60mV circa ogni volta che IC aumenta di un fattore 10, con la temperatura, di circa \,-2.2\,\text{mV/K} e da un transistore all'altro.

La variazione della corrente generata vale \Delta I_{out}=\frac{\Delta V_{BE}}{R_E}=\frac{\Delta V_{BE}}{\frac{V_B-V_{BE}}{I_{out}}} e la variazione relativa della corrente di uscita vale \frac{\Delta I_{out}}{I_{out}}=\frac{\Delta V_{BE}}{V_B-V_{BE}}

Da questa espressione si ricava che se si vuole una corrente di uscita ragionevolmente stabile e precisa, la tensione \,V_B deve essere molto maggiore delle possibili variazioni della tensione \,V_{BE} piu` ancora la tensione nominale \,V_{BE}. In pratica non e` opportuno scendere al di sotto di 1.5V, in modo da avere circa 1V sulla resistenza di emettitore.

L'impedenza di uscita \,Z_{out} in queste sorgenti di corrente e` molto elevata a causa della retroazione negativa data dalla resistenza di emettitore e vale circa Z_{out}\approx r_0\left ( 1+\frac{V_R}{V_T}\right ) dove \,r_{0} e` la resistenza che modella l'effetto Early del transistore, \,V_R la tensione sulla resistenza di emettitore e \,V_T\approx 26\,\text{mV} e` la tensione equivalente della temperatura. L'impedenza di uscita puo` arrivare ad alcune centinanaia di kiloohm per transistori che lavorano a 20mA di corrente di collettore.

Se la tensione \,V_B varia in temperatura come la \,V_{BE} del transistore, allora e` possibile scendere a valori piu` bassi con la tensione \,V_B, anche fino a 1V circa: in pratica si ricade nel caso dello specchio di corrente con resistenza sull'emettitore.

Questa compensazione termica e` pero` difficile da ottenere perche' il transistore e` soggetto ad autoriscaldamento a causa della potenza dissipata che dipende dalla tensione ai suoi capi. Se la tensione di collettore aumenta, cresce la potenza dissipata, cresce la temperatura e diminuisce la \,V_{BE} del transistore, aumentando la corrente di uscita. Si ha una retroazione positiva elettrotermica che sara` analizzata in dettaglio nel prossimo articolo di esempi.

In pratica, a causa della retroazione termica positiva, il circuito si comporta come se la sua resistenza di uscita fosse molto piu` bassa di quella dovuta solo a fattori elettrici. Un BC337 che lavori a 20mA a causa di questo effetto presenza una resistenza di uscita dell'ordine di svariati kohm, un paio di ordini di grandezza minore di quella elettrica.

Questo circuito e` praticamente realizzabile solo con transistori bipolari. Un transistore MOS discreto ha tipicamente una tensione di soglia V_{GS_{th}} di un paio di volt molto piu` imprecisa e variabile rispetto a quella di un bipolare e per ottenere una buona stabilita` e precisione della corrente bisogna aumentare troppo la tensione sulla resistenza di source e in definitiva la tensione di headroom.

Se il generatore di tensione \,V_B ha una resistenza interna \,R_{B} come nello schema B, il suo effetto e` trascurabile sulla precisione della corrente generata se \,R_{B}\ll \beta_F R_E. Questa condizione di solito e` facilmente soddisfatta.

Generatori a 2 transistori


Un generatore di corrente a due transistori e` stato descritto da ginfizz in [3]. Lo schema di base e` ancora un amplificatore di transconduttanza, che usa come tensione di ingresso la \,V_{BE} di un transistore. Lo schema A della figura mostra il circuito come disegnato di solito, mentre il circuito B mette in evidenza la struttura retroazionata.

La resistenza Rs misura la corrente di uscita (con la solita approssimazione di I_{out}\approx I_E) e la trasforma in una tensione. Questa tensione viene confrontata con la \,V_{BE} del transistore T1, e se la corrente di uscita aumenta, il transistore T1 conduce maggiormente riducendo la tensione di base di T2, e quindi la corrente di uscita.

Questo circuito fornisce una corrente piu` stabile del precedente perche' al variare della tensione di uscita, cambia la potenza dissipata da T2, mentre la tensione di riferimento e` la \,V_{BE} di T1. Se l'alimentazione positiva indicata nello schema e` presa da una sorgente di tensione fissa, la stabilita` del circuito e` ulteriormente migliorata, e risente solo delle variazioni della temperatura ambiente, con una variazione della corrente di uscita dell'ordine dello 0.35%/K.

La precisione della corrente generata dipende al solito dalla precisione della resistenza Rs e sfortunatamente dalla imprecisione con cui e` conosciuta la \,V_{BE}, che, vale la pena di ricordare, non e` fissa e 0.7V. La tensione di headroom di questo circuito e` dell'ordine di circa 1.2V, ed e` pari alla somma delle due \,V_{BE} meno 0.2V circa. Per i dettagli sul progetto, si rimanda a [3].

Un vantaggio di questo circuito e` la possibilita` di accendere e spegnere la corrente di uscita con un segnale logico. Questo rende modulabile l'intensita` luminosa per mezzo di un segnale PWM.

Anche per questo circuito non e` possibile la realizzazione con mos per gli stessi motivi di precisione, stabilita` e headroom indicati per il circuito precedente.

Generatori con operazionali


Il generatore di corrente con operazionale e` il classico amplificatore di transconduttanza, ed e` mostrato nella seguente figura. Questo circuito puo` essere realizzato sia con un bjt che con un mos: il guadagno dell'operazionale si fa carico di ridurre gli errori causati dal MOS discreto.

Tipicamente e` opportuno utilizzare un operazionale in grado di lavorare a singola alimentazione. Il circuito con il mos mostra una possibile soluzione per la compensazione del circuito se la capacita` di ingresso del mos desse problemi di stabilita` a causa del carico capacitivo.

La corrente generata vale I_{out}=\frac{V_{in}}{R_S} e in questo caso la tensione ai capi di \,R_S puo` essere considerevolmente ridotta rispetto ai casi precedenti, fino a 100mV-200mV, riducendo la tensione di headroom del generatore di corrente.

Il limite inferiore e` dato dall'errore di offset dell'operazionale. La stabilita` del circuito e` notevole, la principale causa di errore e` la deriva dell'offset dell'operazionale.

Questo circuito ha un costo decisamente maggiore dei precedenti, e viene usato solo quando e` necessario modulare in modo analogico e preciso la corrente attraverso i led.

Riferimenti

[1] IsidoroKZ - Stringhe di led I - Alimentazione con resistori


[2] IsidoroKZ - Stringhe di led II - Alimentazione con integrati (e fet)


[3] ginfizz - Stabilizzatore di corrente per Led


[4] Wikipedia - Current Mirror


[5] Sedra - Smith - Microelectronics Circuits, Oxford, 6th edition, Chap. 7.4


[6] Gray - Hurst - Lewis - Meyer - Analysis and Design of Analog Integrated Circuits - Wiley, 4th edition, Chap 4.2

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Commenti e note

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di ,

Bene io sono all'inizio :D Grazie bell'articolo.

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di ,

L'elettronica e` facile! Anzi, e` quasi sempre facile. Diciamo che spesso riesco a maneggiarla. Forse meglio dire che qualche volta riesco a capirla. Anzi, il piu` delle volte e` un vero casino e non ci capisco nulla :)

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di ,

Ho provato una piacevole sensazione leggendo l'articolo, come se l'elettronica fosse facile. Grazie Isidoro ;-)

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