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Il modello SPICE del diodo

Indice

Introduzione

Molto spesso accade che sia necessario simulare un circuito in cui è presente un diodo del quale non si dispone del modello SPICE.
Del diodo in genere si ha a disposizione il datasheet dal quale si può estrarre la curva tensione/corrente.
Se non si dispone del datasheet è comunque possibile ricavare facilmente la curva con delle semplici misure.
Utilizzando questo grafico è possibile ricavare un modello approssimato del diodo.

Il modello SPICE del diodo

Il modello SPICE completo del diodo è piuttosto complesso, per ricavare il modello approssimato si può utilizzare una versione semplificata del modello.
Il circuito a cui si farà riferimento per ricavare il modello è il seguente:

L'equazione che rappresenta il modello SPICE è:

I_{D}=IS(e^{\frac{V_{D}-R_{S}I_{D}}{N\cdot V_{T}}}-1)

in cui:

  • Id è la corrente nel diodo
  • IS è la corrente di saturazione
  • Vd è la tensione ai capi del diodo
  • Rs è la resistenza parassita in serie al diodo
  • N è il coefficiente di emissione
  • Vt è la tensione termica della giunzione

Le formule per calcolare i parametri

Partendo dall'equazione che lega tensione e corrente nel diodo, si possono ricavare i parametri IS, Rs e N che verranno poi utilizzati per descrivere il diodo.
Per trovare le 3 incognite abbiamo bisogno di 3 equazioni, si scelgono quindi 3 punti sul grafico tensione/corrente e si sostituiscono nell'equazione del diodo.
Dato che la curva è esponenziale si prende un punto all'inizio della curva, uno circa al 30% e uno circa alla fine e si ottiene il sistema di equazioni:

\left\{\begin{matrix}I_{D1}=IS(e^{\frac{V_{D1}-R_{S}I_{D1}}{N\cdot Vt}}-1)
\\ I_{D2}=IS(e^{\frac{V_{D2}-R_SI_{D2}}{N\cdot Vt}}-1)
\\I_{D3}=IS(e^{\frac{V_{D3}-R_SI_{D3}}{N\cdot Vt}}-1)
\end{matrix}\right.


Si risolve il sistema e si ottengono i parametri cercati:

R_S=\frac{(V_{D1}-V_{D3})\ln \left (\frac{I_{D1}}{I_{D2}}\right) +(V_{D2}-V_{D1})\ln \left (\frac{I_{D1}}{I_{D3}}\right)}{(I_{D1}-I_{D3})\ln \left (\frac{I_{D1}}{I_{D2}}\right) +(I_{D2}-I_{D1})\ln \left (\frac{I_{D1}}{I_{D3}}\right)}

N=\frac{V_{D2}-V_{D1}+R_S(I_{D1}-I_{D2})}{V_T\ln \left( \frac{I_{D2}}{I_{D1}} \right )}

IS=I_{D2}\cdot e^{\frac{R_S\cdot I_{D2} - V_{D2}}{N\cdot V_T}}

Un calcolatore automatico

I parametri possono essere calcolati utilizzando una semplice calcolatrice scientifica ma vista la complessità delle equazioni la probabilità di errore è elevata. Per ovviare al problema è possibile utilizzare un calcolatore automatico.

calcolatore.png

calcolatore.png


http://millefori.altervista.org/utilities/spice_diodo.php

Si inseriscono i valori di tensione, corrente e temperatura e premendo il pulsante "Genera modello" si ottiene il modello SPICE del diodo. Il modello è calcolato prendendo solo 3 punti della curva tensione/corrente, non tiene conto della capacità parassita e delle variazioni di temperatura.
Per questi motivi il modello potrebbe non rappresentare adeguatamente il diodo in tutte le condizioni.

Un esempio

Facciamo un esempio di un caso reale.
Supponiamo di dover simulare un circuito nel quale e` presente un diodo led, nello specifico questo.
Dal datasheet si ricava la curva tensione/corrente riportata qui sotto:

vi.png

vi.png



Dalla curva si ricavano i 3 punti:

Tensione Corrente
2.8V 5mA
3.2V 18mA
4.2V 80mA

Con l'uso del calcolatore si ottiene il modello
.model mioLed D(IS=4.3550896716125E-9 N=7.6528299999953 Rs=11.39951863696)

Ringraziamenti

Voglio ringraziare IsidoroKZ per i preziosi consigli dati e per aver ricavato le formule per calcolare i parametri del modello.

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Commenti e note

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di ,

Hai indovinato, l'immagine è proprio opera di Admin!

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di ,

Interessante! .. e a dir poco geniale l'immagine di presentazione nell'home page! c'è lo zampino di admin? ;) "Non guarderò mai più una sfilata con gli stessi occhi.."

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di ,

Interessante questo programmino :)

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di ,

Ho fatto il form in HTML e i calcoletti in PHP.

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di ,

Mi pareva di conoscerle quelle formule :) Che linguaggio hai usato per fare il calcolatore?

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