La potenza è data dal prodotto U*I, la tensione è proporzionale al flusso ed al numero di spire, l'azione di smagnetizzazione è data dal prodotto N2*I2, la reazione da N1*I1.
Possiamo paragonare quanto avviene in un trasformatore a ciò che avviene quando si trasferisce energia meccanica da un sistema rotante primario ad uno rotante secondario mediate cinghia e puleggia.
Trasferimento di Potenza
elettrica tra due sistemi elettrici |
Trasferimento di Potenza
meccanica tra due sistemi meccanici |
TRASFORMATORE |
Sistema CINGHIA-PULEGGIA |
Circuito elettrico primario
(sistema elettrico che invia energia elettrica) |
Puleggia primaria (sistema
meccanico che invia energia meccanica) |
Circuito elettrico secondario
(sistema elettrico che riceve energia elettrica) |
Puleggia secondaria(sistema
meccanico che riceve energia meccanica) |
Nucleo magnetico ( sede del
campo magnetico) |
Cinghia di trasmissione (sede
del campo di velocità) |
tensione elettrica (U) |
velocità angolare (w) |
intensità di corrente (I) |
Coppia (C) |
flusso magnetico (F) |
velocità di traslazione (v) |
Numero di spire (N) |
Curvatura puleggia(1/r) |
smagnetizzazione |
decelerazione |
forza magnetomotrice (NI) |
trazione (C/r) |
energia magnetica del campo (ke |
energia cinetica del campo (kmv2) |
campo magnetico |
campo di velocità |
Riscrivendo quanto sopra ed effettuando le sostituzioni di parole indicate dalla tabella si ottiene la descrizione di quanto avviene durante il trasferimento di energia meccanica effettuato dal sistema Cinghia-puleggia.
Il Sistema CINGHIA-PULEGGIA trasferisce potenza da una puleggia primaria ad una secondaria mediante il campo di velocità che ha sede nella cinghia. Cambia il modo in cui la potenza si manifesta: nella puleggia in cui la velocità angolare w è più elevata la coppia C è inferiore. Se la secondaria deve erogare potenza alla fissata velocità angolare w2, in essa deve stabilirsi una coppia C2. La potenza le viene fornita dal campo di velocità che ha sede nella cinghia attraverso il seguente meccanismo di reazione. La richiesta tende a diminuire la velocità di traslazione v cui l'energia immagazzinata nel campo è legata . La Coppia erogata C2 crea infatti una trazione C2/r2 che tende a diminuire la velocità di traslazione preesistente. Affinché la potenza possa continuare a fluire dalla puleggia secondaria, occorre sia immediatamente ripristinata l'energia cinetica che il campo ha perduto. Ciò avviene con lo sviluppo nella puleggia primaria di una coppia C1di reazione cui corrisponde una trazione C1/r1 sulla cinghia che annulla la decelerazione precedente. La velocità di traslazione ritorna al suo valore iniziale. Ovviamente deve esserci una sorgente di energia che fornisce alla puleggia primaria la potenza necessaria mantenendo costante la velocità angolare w1. Il fenomeno di trasferimento di energia può in tal modo continuare indefinitamente: la puleggia secondaria preleva l'energia dal campo di velocità ed il campo di velocità la preleva dalla puleggia primaria. Il campo di velocità deve possedere un'energia di base sufficiente per far fronte ai prelievi della puleggia secondaria con prontezza, energia di base tanto maggiore quanto maggiori sono le potenze massime che si devono trasferire.
La potenza è data dal prodotto w*C, la velocità angolare è proporzionale alla velocità di traslazione ed alla curvatura della puleggia, la decelerazione è dovuta alla trazione C2/r2, la reazione da C1/r1.
L'analogia illustrata è riassunta nella tabella seguente. Occorre osservare che mentre le grandezze elettriche sono e devono essere alternate ed i valori di tensione e corrente sono valori efficaci mentre P rappresenta la potenza media, le formule del sistema cinghia-puleggia si riferiscono a grandezze costanti. Nulla vieterebbe di considerarle alternate pensando all'inversione del moto della cinghia e della rotazione delle pulegge. Ma questa è una situazione meno comune.
Le Formule dell'analogia
P=U*I |
W | Potenza |
P=C*w |
W | Potenza |
U=k*F*N |
V | Tensione |
w=v/r |
1/s | Velocità angolare |
I=NI/N |
A | Intensità di corrente |
C=F*r |
Nm | Coppia |
F |
Vs | Flusso |
v |
m/s | velocità di traslazione |
NI |
A | forza magnetomotrice |
F |
N | trazione |
N |
numero di spire |
1/r |
1/m | curvatura puleggia |
|
Em= (N*F)2/(2*L0) |
J | energia magnetica del campo |
Ec=(J0/2)*(v/r)2= =(J0/2)*w2 |
J | energia cinetica del sistema |
Ril=N2/L0 |
A/Vs | riluttanza |
J0/r2 |
Kg | massa |

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