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Partitore compensato

Problemi curiosi e quiz vari.

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[1] Partitore compensato

Messaggioda Foto Utentecarloc » 6 lug 2011, 17:17

A proposito di questo proporrei una piccola sfida :D .....

Quale è il modo più semplice per provare/ricavare la relazione di "compensazione" R_1C_1=R_2C_2, cioè che se questa è vera la fdt sarà semplicemente

F(s)=\frac{R_2}{R_1+R_2}=\frac{C_1}{C_1+C_2} indipendente dalla frequenza??


ovviamente i soliti noti sanno cosa fare :mrgreen: ....
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[2] Re: Partitore compensato

Messaggioda Foto UtenteMauroBottizzo » 6 lug 2011, 20:46

ovviamente i soliti noti sanno cosa fare

Puoi ben dirlo.

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[3] Re: Partitore compensato

Messaggioda Foto UtenteDirtyDeeds » 10 lug 2011, 18:57

Eccheé? nessuno si fa avanti? Allora, provo a dare un suggerimento (ma non è detto che porti veramente alla strada più semplice), magari qualcuno lo coglie. Io dico che 'sto circuito ha uno zero e un polo (nonostante ci siano due condensatori, chissà perché? ;-) ) e direi che i due possono essere ricavati per semplice ispezione del circuito e quindi...
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[4] Re: Partitore compensato

Messaggioda Foto Utentecarloc » 10 lug 2011, 19:02

...beh Foto UtenteDirtyDeeds questa che hai detto è la via che preferisco....

forse ce n'è un'altra più semplice (ma non saprei???)
.... ma non dice niente su come si comporta il circuito se non è rispettata la relazione di compensazione, cioè non dice niente di poli e zeri in generale ma solo ... "se fai così non ne ha"
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[5] Re: Partitore compensato

Messaggioda Foto UtenteMauroBottizzo » 10 lug 2011, 21:42

Non so ancora bene cosa siano i poli e gli zeri... per zeri conosco solo quelli dei soldi nel mio portafogli.

Comunque, ammesso che abbia compreso il problema, fin dalla prima vola che ho visto il circuito, ho pensato che R1 ed R2 dovrebbero essere uguali, come C1 e C2 dovon o parmenti essere uguali. Mi sembrava così evidente che non immaginavo nemmeno dovesse essere dimostrato. Ma ora vedo che arrivano i poli, e chissà cosa altro, e mi perdo.

Altri suggerimenti ? Indicazioni ? Aiuti ?
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[6] Re: Partitore compensato

Messaggioda Foto UtenteTardoFreak » 10 lug 2011, 23:53

Ci provo.
Il polo e' introdotto da C2 perché tende a diminuire il segnale con l' aumentare della frequenza mentre lo zero è causato da C1 ... penso. :?
Nel data sheet si trova tutto. Anche gli errori.
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[7] Re: Partitore compensato

Messaggioda Foto UtenteDoeM » 11 lug 2011, 0:37

A mio parere, la via più semplice per verificare il funzionamento del partitore compensato è un'analisi abbastanza intuitiva del comportamento asintotico ai due estremi.
In particolare, è banale verificare che per f \rightarrow 0 si ha un semplice partitore resistivo con \frac{V_0}{V_i} = \frac{R_2}{R_1 + R_2}. Ed è ugualmente immediato verificare che per f \rightarrow \infty si ritrova invece un partitore capacitivo, con \frac{V_0}{V_i} = \frac{C_1}{C_1 + C_2}.
Si nota inoltre che il circuito in questione possiede solo due elementi reattivi, che inoltre formano una maglia impropria. Per cui il numero massimo di poli presenti è 1. Essendo inoltre il guadagno costante sia per f \rightarrow 0 che per f \rightarrow \infty, è ovvio che ci sarà anche uno zero.
Per il polo, con il metodo della resistenza vista, si ottiene come valore della pulsazione \omega _P = \frac{1}{(R_1 \parallel R_2)(C_1 + C_2)}.
Per lo zero, scrivendo la funzione di trasferimento nella forma F(s) = F(\infty) \frac{s + \omega _0}{s + \omega _P}, si ricava che sarà \omega _0 = \frac{F(0)}{F(\infty)} \omega _P.
Affinché la risposta in frequenza dell'attenuatore sia piatta a tutte le frequenza, l'unica possibilità è che sia \omega _P = \omega _0. Dalla relazione precedente, si ricava allora F(0) = F(\infty), che equivale a dire \frac{R_2}{R_1 + R_2} = \frac{C_1}{C_1 + C_2}. Elaborando l'espressione, si ottiene la relazione desiderata C_1 = \frac{R_2}{R_1} C_2.

Spero di non avere scritto cavolate. :D
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[8] Re: Partitore compensato

Messaggioda Foto UtenteDirtyDeeds » 11 lug 2011, 9:11

DoeM ha scritto:Spero di non avere scritto cavolate. :D


Direi proprio di no, anzi complimenti per un primo post così ben scritto =D>

Lo zero si può anche ricavare direttamente dal circuito imponendo che si annulli l'ammettenza equivalente del gruppo R_1-C_1:

\frac{1}{R_1}+sC_1=0
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[9] Re: Partitore compensato

Messaggioda Foto Utentemaryjo » 11 lug 2011, 11:22

Spero di non avere scritto cavolate. :D

No, come dirty deeds conferma (non riesco a linkare i nomi come fate voi) era proprio cosi' :ok: +1
Non me la ricordavo piu, ghhhh, ricordavo il mettere f a zero e poi f molto alta (diciamo pure infinito) e ricordavo i passaggi fino alla Immagine esclusa :oops:
Bravo oo :!:
Non arrivo immediatamente alla:
Immagine
Blame on me.
Un grazie a carloc per avermi fatto capire che occorre sempre studiare, soprattutto le cose dimenticate.
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[10] Re: Partitore compensato

Messaggioda Foto Utenteangus » 11 lug 2011, 12:52

maryjo ha scritto:non riesco a linkare i nomi come fate voi

basta scrivere il nick giusto e racchiuderlo tra il BBCode user, esempio
Codice: Seleziona tutto
[user]maryjo[/user]
in alto c'è anche il tasto
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