Risposta in frequenza

[pot]

Salve,
mi chiedevo il perché nel valutare la risposta in frequenza si considera solo l'asse immaginario della variabile complessa s(di Laplace), cioè si pone s=iw?

[IsidoroKZ]

Perche' c'e` un teorema delle funzioni analitiche, mi pare che si chiami teo di estensione, potra` spiegartelo PietroBaima o DirtyDeeds, che dice che se hai una funzione analitica, quindi definita su un piano complesso s, e ne conosci un tratto qualunque, anche piccolo, allora conosci tutta la funzione su tutto il piano.

Una analogia e` questa: immagina un paesaggio collinare. Fai 50 metri di un sentiero qualunque che va su e giu` lungo una delle colline, e da quel tratto puoi sapere come sono fatte tutte le colline attorno . Nota che e` solo un esempio, neanche tanto buono.

Allora, al posto di andare a descrivere, disegnare, misurare... tutto il piano complesso, puoi limitarti a un tratto del piano complesso. Quello che si usa e` da 0 a +j oo perche' visitare l'asse immaginario, misurare il valore della funzione lungo quest'asse, e` facile in quanto quell'asse rappresenta un segnale sinusoidale, facile da generare e farci su le misure.

In questo thread viewtopic.php?t=16994 trovi alcune figure che possono aiutarti. Nota che nelle figure c'e` solo il modulo, ma la funzione e` complessa quindi ci deve essere anche quella della fase.

[pot]

Grazie per la risposta :)