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GBW di un operazionale e guadagno

Elettronica lineare e digitale: didattica ed applicazioni

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[1] GBW di un operazionale e guadagno

Messaggioda Foto Utenteboiler » 3 ott 2012, 9:14

Ciao a tutti

Uso un amplificatore a transimpedenza come virtual ground per misurare la corrente assorbita da un circuito.
Sto cercando di fare un paio di calcoli appoggiandomi a questo documento:
http://www.ti.com/lit/an/sboa055a/sboa055a.pdf

Il procedimento per il calcolo della capacità di feedback mi è chiaro.
Ho però una domanda.
Uso un OPA690 (Datasheet).
Sul datasheet il GBW è dato solo per guadagni maggiori a 10. Come verifico che questa condizione sia soddisfatta e come calcolo il GBW per i casi in cui non lo è?

Grazie in anticipo e saluti
Boiler
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[2] Re: GBW di un operazionale e guadagno

Messaggioda Foto UtenteIsidoroKZ » 3 ott 2012, 12:25

Il GBW sopra i 300MHz non c'e` piu` perche' il sistema non e` a singolo polo: hanno fatto dei barbatrucchi per aumentare la banda, riducendo il margine di fase.

Se guardi sul datasheet pag 16, eq. 1 e 2 vedi che suggerisce di usare il valore di 300MHz, al piu` potresti avere piu` banda e piu` peaking se la resistenza equivalmente della sorgente e` troppo bassa.

Come e` fatto il carico di cui vuoi misurare l'assorbimento? e che cosa vuoi misurare?
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[3] Re: GBW di un operazionale e guadagno

Messaggioda Foto Utenteboiler » 3 ott 2012, 12:39

IsidoroKZ ha scritto:Se guardi sul datasheet pag 16, eq. 1 e 2 vedi che suggerisce di usare il valore di 300MHz


Avevo visto, dici quindi che non devo preoccuparmi della condizione G>10 data nella tabella delle specifiche tecniche.

Come e` fatto il carico di cui vuoi misurare l'assorbimento?


Sono degli ASIC digitali (CMOS).

e che cosa vuoi misurare?


Il consumo di corrente durante il funzionamento (piú precisamente si tratta di testare delle implementazioni hardware di algoritmi crittografici per verificarne la resistenza a side channel attacks).

Essendo un prototipo non so molto sulle componenti che il segnale avrà. Inoltre dovendo misurare diversi IC con diverse funzioni e diversi clock avrò anche segnali diversi.

Saluti Boiler
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[4] Re: GBW di un operazionale e guadagno

Messaggioda Foto UtenteDirtyDeeds » 3 ott 2012, 12:53

boiler ha scritto:Avevo visto, dici quindi che non devo preoccuparmi della condizione G>10 data nella tabella delle specifiche tecniche.


Invece sì: in realtà il conto fatto in quella AN è molto spannometrico e assume che l'operazionale abbia un solo polo dominante (e che la fase del guadagno ad anello aperto sia -90° anche alla frequenza di incrocio). Nel tuo caso, questa assunzione potrebbe non valere.

boiler ha scritto:Essendo un prototipo non so molto sulle componenti che il segnale avrà.


Non interessa tanto questo, quanto avere un modello per la sorgente: generatore di corrente con in parallelo cosa: capacità, induttanza ecc.?

Poi, che banda vuoi avere?
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[5] Re: GBW di un operazionale e guadagno

Messaggioda Foto Utenteboiler » 3 ott 2012, 13:12

DirtyDeeds ha scritto:Invece sì: in realtà il conto fatto in quella AN è molto spannometrico e assume che l'operazionale abbia un solo polo dominante (e che la fase del guadagno ad anello aperto sia -90° anche alla frequenza di incrocio). Nel tuo caso, questa assunzione potrebbe non valere.


Quindi, che fare?

Non interessa tanto questo, quanto avere un modello per la sorgente: generatore di corrente con in parallelo cosa: capacità, induttanza ecc.?


In parallelo al generatore di corrente c'è sicuramente la capacità data dai condensatori parassiti e dai fillcaps inseriti nel processo CMOS. Problema: questa capacità è ignota. Per il momento uso 1 pF, valore datomi a stima e senza alcuna garanzia da un collega con piú esperienza di me. Sto cercando di scoprire se posso far predirre questo valore a SOC Encounter.

Inoltre, sempre in parallelo, c'è una resistenza che rappresenta la corrente di leakage del circuito CMOS. Avendo una quarantina di microampere a 1.8 V, per il modello ho preso 45 kohm.

Per finire ci sarebbe un'induttanza in serie (modello per il bonding del die), ma essendo questa veramente dura da quantificare la sto tralasciando.

Poi, che banda vuoi avere?


140 MHz sarebbero buoni, dato che l'ADC campiona a 280 MSPS, se non ci arrivo non è una tragedia, basta sapere a quanto mi devo fermare.

Grazie per l'aiuto
Boiler
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[6] Re: GBW di un operazionale e guadagno

Messaggioda Foto UtenteIsidoroKZ » 3 ott 2012, 13:15

L'operazionale e` stabile fino a guadagno unitario, non ci sono problemi. Invece potrebbero esserci dei problemi sulla capacita` che il carico mette sull'ingresso invertente, capacita` indicata con CD sul data sheet. Questa deve essere compensata con la Cf, altrimenti l'operazionale diventa instabile.
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[7] Re: GBW di un operazionale e guadagno

Messaggioda Foto Utenteboiler » 3 ott 2012, 13:38

OK, fin qui ho capito. Ora, come scegliere Cf?
Nell'application report di TI c'è una formula, nel data-sheet ce n'è un'altra e non portano allo stesso risultato.

Le spiegazioni dell'AR le capisco e mi risulta comprensibile come derivano la formula.

Nel data-sheet invece non capisco la formula 1 a pagina 16.
A sinistra ho la frequenza del polo calcolata partendo dalla funzione di trasferimento. E a destra?

Boiler
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[8] Re: GBW di un operazionale e guadagno

Messaggioda Foto UtenteDirtyDeeds » 3 ott 2012, 19:08

Tornato a casa, ho recuperato i conti che avevo fatto ai tempi in cui avevo fatto un po' di progetti di ampli per fotodiodi.

Allora, usando le notazioni del data sheet, SE uno modella l'opamp come un integratore con funzione di trasferimento

a(s) = \frac{\omega_\text{c}}{s}

con \omega_\text{c} = 2\pi\text{GBP}, la risposta ad anello chiuso dell'amplificatore a transresistenza vale (se non ho sbagliato i conti, eh)

H(s)=\frac{V_\text{o}}{I_\text{s}} = R_\text{f}\frac{1}{\displaystyle 1+\frac{s}{\omega_0Q}+\frac{s^2}{\omega_0^2}}

con

\omega_0 = \sqrt{\frac{\omega_\text{c}}{R_\text{f}(C_\text{D}+C_\text{f})}}

e

Q = \frac{\sqrt{\omega_\text{c}(C_\text{D}+C_\text{f})R_\text{f}}}{1+\omega_\text{c}C_\text{f}R_\text{f}}

Se risolvi questa equazione per Cf, ottieni

C_\text{f} = \frac{1}{\omega_\text{c}R_\text{f}}\left[\frac{1}{2Q^2}-1+\frac{1}{2Q^2}\sqrt{1+4Q^2(\omega_\text{c}R_\text{f}C_\text{D}-1)}\right]

Se imponi Q = 1/\sqrt{2} (risposta massimamente piatta), ottieni

C_\text{f} =\frac{\sqrt{2\omega_\text{c}R_\text{f}C_\text{D}-1}}{\omega_\text{c}R_\text{f}}\approx \sqrt{\frac{2C_\text{D}}{\omega_\text{c}R_\text{f}}}

che è un'espressione equivalente a quella del data sheet. La banda a -3 dB però viene leggermente diversa (sono equivalenti se CD >> Cf)

f_{-3\,\text{dB}} = \frac{\omega_0}{2\pi} = \sqrt{\frac{\text{GBP}}{2\pi R_\text{f}(C_\text{D}+C_\text{f})}}

Quindi, l'effettivo valore di Cf dipende dal tipo di risposta che si vuole ad anello chiuso, cioè dal Q della risposta. Tieni però presente che l'opamp arriva all'incrocio con una fase minore di -90° (circa -120° dal grafico), ciò significa che, a parità di Cf, il Q del circuito reale sarà maggiore di quello imposto in fase di progetto, secondo le equazioni precedenti. E questo può richiedere di fare un po' di "tuning" per evitare fenomeni di sovraelongazione o di instabilità.

boiler ha scritto:In parallelo al generatore di corrente c'è sicuramente la capacità data dai condensatori parassiti e dai fillcaps inseriti nel processo CMOS.


E com'è fatta la connessione tra il generatore di corrente e l'amplificatore di transresistenza?
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