Paradosso energia

[redneck]

Ciao, ho un problema da sottoporvi che non so risolvere. Ho un condensatore C carico alla tensione V e un altro condensatore C scarico (V=0). L'energia immagazzinata nel condensatore carico vale Ei=½CV^2. Se metto in parallelo i due condensatori l'energia finale sarà Ef = ½Ei. L’energia non si crea ne si distrugge. Quindi, dov’é finita l’altra metà dell’energia?

Grazie per la risposta.

[Domenico]

Se metto in parallelo i due condensatori l'energia finale sarà Ef = ½Ei...

perché affermi questo?
C'è una resistenza tra i due condensatori o vengono paralellati di brutto?

Domenico.

[redneck]

Il circuito e' ideale (nessuna resistenza). Prova a fare il calcolo dell'energia finale e dimmi cosa risulta.

[Domenico]

Partendo dal presupposto che l'energia non si volatilizza e resta dentro ai condensatori (se ideali):

Tensione finale dopo aver collegato assieme i due condensatori
Vfin = RADQ ( 2 * Ein / (C1 + C2))
Ec1 = 0,5 * C1 * Vfin ^ 2
Ec2 = 0,5 * C2 * Vfin ^ 2


Domenico.

[redneck]

A me risulta cosi:

C1 = C2 = C

Energia immagazzinata in C1 --> E1 = 0.5CV^2

Energia immagazzinata in C2 --> E2 = 0

Energia totale (dopo il parallelo) --> E1 + E2 = E1 = E

E1f = 0.5C(V/2)^2

E2f = 0.5C(V/2)^2

Ef = E1f + E2f = 0.25CV^2

Manca meta' energia. Dove sbaglio?

Davide.

[Domenico]

Forse perché pensi che alla fine la tensione residua sui condensatori è la metà di quella iniziale, ma non è così visto che l'energia è proporzionale al quadrato della tensione.
Rileggi bene e ragiona sulla risposta che ti ho dato in precedenza.
Domenico.

[dona79]

nessun paradosso come ha già giustamente affermato domenico...
piuttosto stai sbagliando ad impostare i calcoli

devi impostarli così
-la carica totale si conserva
-la tensione finale sarà, ovviamente, la stessa per tutti e 2

[redneck]

Scusa se insisto ma proviamo a ricavare l'energia svincolandoci dalla tensione.

Energia sul condensatore C1 --> Ei1 = 0.5*Q*Q/C

Energia sul condensatore C2 --> Ei2 = 0

La capacità dopo il parallelo vale 2C, quindi l'energia finale sarà:

Ef = 0.5*Q*Q/(2C) --> 0.25*Q*Q/C cioe' la metà dell'energia iniziale...

Sono d'accordo con te che la carica totale si conserva e che la tensione finale è la stessa (siamo in parallelo!)

Davide.

[dona79]

Scusa se insisto ma proviamo a ricavare l'energia svincolandoci dalla tensione.

Energia sul condensatore C1 --> Ei1 = 0.5*Q*Q/C

Energia sul condensatore C2 --> Ei2 = 0

La capacità dopo il parallelo vale 2C, quindi l'energia finale sarà:

Ef = 0.5*Q*Q/(2C) --> 0.25*Q*Q/C cioe' la metà dell'energia iniziale...

Sono d'accordo con te che la carica totale si conserva e che la tensione finale è la stessa (siamo in parallelo!)

Davide.

hai ragione!!!
dov'è finito il resto dell'energia?
semplice, la separazione delle cariche richiede lavoro!

anche io come molti ero convinto che l'energia in quest caso si conservasse...bravo Davide che ha lanciato il sasso!!!

[admin]

C'è questa risposta nel sito