ElectroYou - la comunità dei professionisti del mondo elettrico

da **rusty** » 5 gen 2011, 19:50

Buonasera a tutti. Mi trovo oggi qui a chiedere il vostro aiuto in vista dell'esame di circuiti attivi a microonde. Studiamo amplificatori e filtri a microonde, nonchè mixer ed oscillatori (fino a circa 10GHz in genere).
C'è una parte della teoria che spiega come un diodo possa essere usato come mixer, parliamo di diodi per alte frequenze e adatti allo scopo (diodi mixer), e proprio per la sua non linearità possiamo estrarre da due segnali a frequenze diverse sia la frequenza somma che la frequenza differenza; nello specifico in ingresso abbiamo la radiofrequenza e la portante dell'oscillatore locale, in uscita avremo la frequenza immagine (non ci serve, andrà filtrata) e la frequenza intermedia, differenza tra le due in ingresso.
Tutta la teoria di analisi si basa su questo metodo "ibrido" lineare - non lineare, detto harmonic balance, che sfrutta da una parte l'analisi di Fourier (quindi dominio della frequenza) e dall'altra l'analisi nel tempo secondo le regole classiche. Il mio problema è che non riesco a trovare esempi o testi sufficientemente esaustivi su questo tipo di analisi, e non riesco a capirla appieno, c'è qualcuno che potrebbe darmi una mano, un link, un suggerimento su dove cercare?

La poca teoria che ho è questa, e sinceramente non capisco appieno tutto il meccanismo

http://www.diee.unica.it/campi/Corsi/CA ... alance.pdf

Grazie a tutti,
Saluti

da **DirtyDeeds** » 5 gen 2011, 22:02

Non ho riferimenti da darti, anche perché non è il mio campo, però mi sembra che il ragionamento che ci sta dietro sia il seguente (imho, però, la notazione usata negli appunti lascia un po' a desiderare...). Scriviamo l'equazione alla maglia nel dominio del tempo (con le lettere minuscole indico le tensioni nel dominio del tempo):

$v_\text{L} = v_{Z_\text{L}}+v_\text{D}+v_{Z_\text{C}}\qquad\qquad (1)$

Poiché tutte le grandezze sono periodiche possiamo svilupparle in serie di Fourier. Per esempio, per $v_\text{L}$ , $v_\text{D}$ e per la corrente di maglia $i_\text{L}$ possiamo scrivere

$v_\text{L}(t) = \sum_n V_{\text{L}n}\text{e}^{\text{j}n\omega t}$

$v_\text{D}(t) = \sum_n V_{\text{D}n}\text{e}^{\text{j}n\omega t}$

$i_\text{L}(t) = \sum_n I_{\text{L}n}\text{e}^{\text{j}n\omega t}$

dove i $V_{\text{L}n}$ , $V_{\text{D}n}$ e $I_{\text{L}n}$ sono i coefficienti dello sviluppo in serie di Fourier.

Per $v_{Z_\text{L}}$ e $v_{Z_\text{C}}$ , possiamo invece scrivere

$v_{Z_\text{L}}(t) = \sum_n Z_\text{L}(n\omega)I_{\text{L}n}\text{e}^{\text{j}n\omega t}$

e

$v_{Z_\text{C}}(t) = \sum_n Z_\text{C}(n\omega)I_{\text{L}n}\text{e}^{\text{j}n\omega t}$

Sostituendo il tutto nella (1) e tenendo conto dell'ortogonalità delle funzioni esponenziali, abbiamo che per ogni

si deve avere

$V_{\text{L}n} = [Z_\text{L}(n\omega)+Z_\text{C}(n\omega)]I_{\text{L}n}+V_{\text{D}n}$

In particolare, per n = 0

, si ritrova l'espressione che c'è a pagina 1 dei tuoi appunti. Inoltre, supponendo $v_\text{L}$ sinusoidale di pulsazione $\omega$ e avendo assunto $Z_\text{L}(n\omega)=Z_\text{C}(n\omega)=0$ per $n\neq 1$ si ha

$V_{\text{D}n} = V_{\text{L}n} = 0$ (per $n\neq 1$ )

Quindi si può scrivere, per esempio, $v_\text{D}(t) = V_{\text{D}0}+V_{\text{D}1}\cos(\omega t)$ (o, nella notazione dei tuoi appunti, $v_\text{D}(t) = V_\text{B}+V_\text{DL}\cos(\omega t)$ )
A questo punto, manca il legame tra $I_{\text{L}n}$ e $V_{\text{D}0}$ e $V_{\text{D}1}$ , che può essere trovato usando l'equazione caratteristica del diodo, come è stato fatto a pagina 2.
Dovrebbe essere più o meno così, insomma.

da **xyz** » 5 gen 2011, 22:23

Il simulatore di circuiti open source multi-piattaforma Qucs:

http://qucs.sourceforge.net/

ha una implementazione di una simulazione Harmonic Balance:

http://qucs.sourceforge.net/tech/node36.html

tra gli esempi trovi proprio la simulazione di un diodo con HB:

http://qucs.sourceforge.net/examples.html

da **rusty** » 7 gen 2011, 16:07

Grazie infinite per l'aiuto, siete stati molto preziosi.

Saluti :ok:

da **DirtyDeeds** » 17 gen 2012, 17:16

Sono incappato in questo articolo didattico sulla tecnica del bilancio armonico, magari può interessare a qualcuno.

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