Differenza tra campo di induzione magnetica e campo magnetic

[francescoper]

Ragazzi non riesco a comprendere la differenza tra il campo di induzione magnetica e il campo magnetico .
La relazione che li lega è dove è la permeabilità magnetica, ma la differenza sostanziale tra i due quale è??

Ad esempio nella Legge di Ampere la maggior parte dei libri si riferiscono ad , c'è un motivo preciso?

Grazie.

[DirtyDeeds]

La domanda che poni non è di facile risposta. Ti darò la mia, avvertendoti però che ci potrebbero essere pareri discordanti. Cominciamo col dire che, in generale, la relazione che lega B e H non è quella che tu hai scritto, ma un'altra di cui dirò più sotto.

La prima differenza che c'è tra B e H è che l'unico campo misurabile direttamente è B: in effetti, tutti i sensori di campo magnetico sono sensori di induzione magnetica. Il campo magnetico H, infatti, non compare né nell'espressione della forza di Lorentz né nella legge di Faraday dell'induzione, leggi su cui sono basati i metodi di misura del "campo magnetico".

Per alcuni, quindi, l'unico campo dotato di significato fisico è l'induzione magnetica, e mi sembra che in passato qualcuno abbia proposto di riformulare le equazioni di Maxwell usando solo B.

In effetti, nel vuoto, le equazioni di Maxwell possono essere scritte facilmente usando solo B ed E, e così fanno molti libri che trattano di ottica quantistica perché spesso, in quel caso, si considerano solo campi nel vuoto.

Il campo magnetico H salta invece fuori quando si vogliono trattare i campi nei mezzi materiali magnetizzati, cioè quando si scrivono le cosiddette equazioni di Maxwell macroscopiche. In tal caso, a partire dal campo di induzione macroscopico (una media del campo microscopico fatta su un volume finito) è conveniente definire un campo



dove è la magnetizzazione del materiale, un campo macroscopico corrispondente al momento di dipolo magnetico per unità di volume.

Il campo H è quindi un campo ausiliario, derivato da e da , che è utile sia per scrivere le equazioni di Maxwell macroscopiche in modo elegante sia come mezzo di calcolo.

Sebbene alla fine siano formalmente identiche, il passaggio dalle equazioni di Maxwell microscopiche a quelle macroscopiche è tutt'altro che banale: una dimostrazione dettagliata (per la cronaca, 10 pagine di dimostrazione) si può trovare al paragrafo 6.6 del

J. D. Jackson, Classical Electrodynamics.

Mi sembra che qualcuno abbia contestato un po' questa dimostrazione e che siano state proposte delle dimostrazioni alternative (ma, fortunatamente, la forma finale delle equazioni di Maxwell è sempre la stessa ).

[admin]

La spiegazione di DirtyDeeds è quella fisica seria.
Io dico la mia versione, sicuramente molto più discutibile, che mi sembra però utile dal punto di vista tecnico.
Il legame tra le due grandezze si può vedere come una relazione di causa-effetto, simile a quella tra densità di spostamento elettrico e campo elettrico nei dielettrici, o tra densità di corrente e campo elettrico nei conduttori, per restare nel campo elettrico.
Tecnicamente, per produrre un campo magnetico (inteso come spazio sede di fenomeni magnetici) si deve stabilire una corrente elettrica, anche per costruire i magneti permanenti. La corrente elettrica può essere vista dunque come causa tecnica del campo magnetico. Un campo magnetico che, se prodotto volutamente, serve per generare un effetto desiderato, ad esempio una forza meccanica od una tensione elettrica. L'intensità della corrente elettrica è, da questo punto di vista, chiamata anche forza magnetomotrice, anche se bisogna aggiungere che, a parità di intensità di corrente, la forza magnetomotrice è proporzionale al numero di giri completi che la corrente fa (le spire). Le linee del campo magnetico prodotte dalla forza magnetomotrice, sono linee chiuse e, considerata una qualsiasi di esse, si può dire che ogni tratto di linea richiede una porzione di forza magnetomotrice. Il campo magnetico (H) in un punto è la forza magnetomotrice necessaria per dar luogo ad un tratto infinitesimo della linea magnetica che passa per quel punto. L'effetto magnetico complessivo che si desidera ottenere, dipende dal mezzo in cui si sviluppano le linee di forza magnetiche e dalla superficie attraversata dalle linee di forza. Se restringiamo la superficie intorno al punto per il quale abbiamo definito il campo magnetico, l'effetto coincide con l'induzione magnetica.