oscillazioni pendolari

[aladino]

Avrei una questione da superare: al variare del carico si possono produrre oscillazioni della ruota polare di un generatore sincrono, quanto incide l’entità del carico sulle oscillazioni ? cioè, potrebbe accadere che un generatore caricato da vuoto al 100% rientri in tempi ragionevoli nelle tolleranze, mentre per variazioni percentuali di carico i tempi e/o le oscillazioni possano essere più ampie ?

Grazie.

[admin]

Le pendolazioni che si hanno in seguito a brusche variazioni di carico hanno una frequenza che è data da

: tensione di fase a carico
: tensione a vuoto;
: coppie polar;
: pulsazione di rete;
: reattanza sincrona;
: momento di inerzia;
Dipende quindi dalle condizioni di carico (tensione U) oltre che dalle costanti di macchina.
L'ampiezza delle oscillazioni dipende dai fenomeni dissipativi che si verificano in fase di accelerazione e decelerazione, quindi, ad esempio, dalla presenza o meno di circuiti smorzatori.
Nel caso in cui il generatore sincrono sia azionato da un motore a coppia variabile, come un motore primo alternativo, è indispensabile che la frequenza di pendolazione sia sensibilmente diversa dalla frequenza con cui si manifestano le variazioni di coppia, per evitare fenomeni di risonanza con conseguente esaltazione dell'ampiezza delle oscillazioni. Quindi possono verificarsi oscillazioni più elevate se le condizioni di carico producono un eccessivo ravvicinamento delle due frequenze.

[fpalone]

Oltre a quanto dice Admin anche i regolatori automatici della tensione possono giocare un ruolo importante nelle oscillazioni pendolari. Storicamente l'AVR è un componente che tende a de-stabilizzare tali oscillazioni, mentre può rappresentare con opportuni settaggi un efficiente mezzo per smorzare le oscillazioni di potenza (power swing stabilizer), anche perché ha tempi di intervento molto inferiori a quelli della regolazione primaria di potenza.

[aladino]

Ringrazio, deduco quindi che per quanto attiene alla frequenza, le oscillazioni sono indipendenti dal valore del carico. ma per quanto riguarda invece l'ampiezza c'è una correlazione col carico ? vale a dire, se si produce una brusca variazione di carico, diciamo del 10% del valore nominale, l'ampiezza delle oscillazioni come sono rispetto a quelle prodotte da una brusca variazione di carico maggiore (50% oppure addirittura 100%) ?

[fpalone]

Si, l'ampiezza delle oscillazioni dipende linearmente dall'ampiezza della variazione del carico ed in maniera inversamente proporzionale dall'inerzia del generatore (nel caso di macchina sincrona isolata) o dall'inerzia equivalente della rete(nel caso di rete di più macchine).

[aladino]

Potrei conoscere l'espressione matematica che lega l'ampiezza delle oscillazioni direttamente al carico e (soprattutto) inversamente all'inerzia ? non sono riuscito a trovarla nei libri. Grazie.

[admin]

non sono riuscito a trovarla nei libri

un motivo ci sarà...
L'analisi del fenomeno non è affatto semplice ed una formuletta che risolve il problema non c'è evidentemente.
L'analisi richiede la soluzione di un sistema di equazioni differenziali, non lineari tra l'altro, sistema risolvibile solo per via numerica. Si possono fare ipotesi semplificative; però bisogna capire se sono verificate nel caso reale. Ad esempio: supporre che la macchina non sia satura, che le perdite nel ferro e nel rame siano trascurabili, che che il regime sia lentamente variabile, che l'ampiezza delle oscillazioni sia piccola....)
Sotto tutte queste ipotesi si può impostare un'equazione differenziale del secondo ordine a coefficienti costanti con la quale ricavare l'andamento delle pendolazioni. Si può da questa ricavare la frequenza naturale delle oscillazioni, simile a quella che ti ho dato nel precedente post. Per quanto riguarda l'ampiezza e la durata delle stesse, occorre conoscere lo smorzamento che è tanto più elevato quanto maggiori sono gli attriti e quanto minore è il momento di inerzia. L'ampiezza è tanto più pronunciata quanto minore è lo smorzamento e quanto più elevata è la frequenza naturale, e la loro durata è tanto maggiore quanto minore è il prodotto dello smorzamento per la pulsazione naturale.
Insomma dovresti comprendere che la soluzione del problema non è affatto semplice ed i dati che fornisci sono assolutamente insufficienti, anzi non ci sono proprio. Con i dati si potrebbe impostare una simulazione del sistema. Ripeto, non è facile...

[fpalone]

Il calcolo dell'ampiezza delle oscillazioni attraverso il criterio delle aree, per una macchina sincrona collegata ad una rete è effettuato ad esempio nell'Iliceto-impianti elettrici Vol 1 cap 8.