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da **AnnamariaCircuiti** » 14 set 2011, 12:58

Buongiorno a tutti. Questo è l'esercizio uscito all'esame. Bisogna calcolare i parametri di Thevenin ai morsetti A-B.

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

$J1=10 A$
$J2=15 A$
$E=100 V$
$R1=R2=R3=15\Omega$
$R4=R5=R6=25\Omega$

Allora per calcolare la resistenza di Thevenin spengo tutti i generatori indipendenti interni e noto che:

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-Le resistenze R2-R3 sono in serie
-La serie (R2+R3) è a sua volta in serie con R6
-La serie (R2+R3+R6) è in parallelo con R5

Quindi:
$R_{Th}=R1+\left ( R2+R3+R6 \right )||R5 +R4 = 57.18\Omega$

Per calcolare $E_{0}$ uso la mia solita sovrapposizione degli effetti.

C':

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Facendo di nuovo tutte le semplificazioni dovute e applicando la LkT ottengo: $E_{0}^{1}=-E$

C'':

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R1 essendo collegata ad un c.a. non è attraversato da corrente e quindi si può concettualmente eliminare dal circuito:

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Applicando la LkT alla prima maglia ottengo : $E_{0}^{2}= v_{5}+v_{4}=R5\cdot i_{5}+R4\cdot J2$

Ricordando che un generatore di corrente in serie con un resistore equivale al generatore stesso e notando che la resistenza R2 è in serie con R5 e R3 è in serie con R6 ottengo il seguente circuito:

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$i_{5}=J2\cdot \left [ \right( R3+R6 \right ) / \left ( R3+R6+R2+R5 \right ) ]\left = 7.5A$

[unparseable or potentially dangerous latex formula]

Il terzo contributo di $E_{0}$ è quello dovuto al solo generatore J1. Purtroppo però non riesco a calcolarlo.

Vi chiedo di darmi una mano e magari dirmi se fin qui il ragionamento è corretto.

Ps.So perfettamente che anche in questo caso,il metodo dei potenziali dei nodi sarebbe molto più rapido ma,sebbene abbia già visto qualche esempio applicato,non riesco ad usarlo

Per favore,qualcuno potrebbe spiegarmelo per bene e magari applicarlo a questo esercizio in particolare?Ringrazio chiunque mostri un po' di attenzione a questo post :-)

da **asdf** » 14 set 2011, 13:16

Ho aggiustato un po' lo schema iniziale del circuito in modo da renderlo un pochettino più chiaro:

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da **jordan20** » 14 set 2011, 13:18

Secondo me, con le correnti di maglia fai ancora prima

da **AnnamariaCircuiti** » 14 set 2011, 13:36

Grazie

asdf .

jordan20 potresti farmi vedere come devo procedere?

da **jordan20** » 14 set 2011, 13:40

Cara

AnnamariaCircuiti, attualmente non sono a casa e non posso installare fidocadj qui in ufficio. Tu stessa o

asdf, se vuole, può iniziare ad inserire le correnti cicliche nello schema [2] e iniziare a scrivere le LKT alle maglie e le relazioni aggiuntive dovute ai generatori di tensione. Altrimenti o aspetti che qualcuno ti posti il procedimento, o aspetti me, ma se ne parla stasera tardi quando tornerò da lavoro

da **lillo** » 14 set 2011, 14:44

per quanto riguarda il contributo del generatore J1:

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da qui attraverso Millman trovi la $V_{HD}$ , conoscendo quella trovi la corrente $I_{56}$ ,
e poi con una LKT da A a B dovresti trovare il terzo contributo.
Per quel che riguarda le correnti di maglia prova cominciando con questo:

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da **AnnamariaCircuiti** » 14 set 2011, 14:45

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Allora

jordan20 ci provo. Le tre correnti di maglia I1,I2,I3 hanno tutte verso antiorario.
Le equazioni sono:

$\[(R1+R2+R3)\cdot I1 + R2\cdot I2 - R3\cdot I3 = \Delta U_{1} - E$
$\[(R2+R4+R5)\cdot I2 - R2\cdot I1 - R4\cdot I3 = \Delta U_{2}$
$\[(R3+R4+R6)\cdot I3 + R3\cdot I1 + R4\cdot I2 = -\Delta U_{2}$
$\[I1=J1$
$\[I2=J2$
$\[I3=-J2$

Ci sarà qualche errore

jordan20 ma ci ho provato almeno.