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Esercizi sulla resistenza equivalente!

Indice

Premessa

Ho notato che sovente nel forum ci sono richieste che, dati degli schemi, si debba trovare la resistenza equivalente e molte di queste volte non si riesca a farlo.
Ho pensato allora di riportare qui degli esercizi svolti un po' da me o che ho trovato in giro su alcuni libri, su qualche sito, o sul forum stesso.
Per aiutare le persone che vogliono imparare metterò prima tutta una carrellata di esercizi, così se uno vuole li può svolgere tranquillamente, e poi, in fondo, elencherò le varie soluzioni per una eventuale verifica.
Sperando di aver fatto cosa gradita e di non aver commesso troppi errori nello svolgere gli esercizi vi lascio l'elenco.

P.S. per ogni esercizio sarà da calcolare la resistenza equivalente, per cui non lo starò a scrivere ogni volta.

Esercizi

Es. 1

Es. 2

Es. 3

Es. 4

Es. 5

Es. 6

Es. 7

Es. 8

Es. 9

Es. 10

Es. 11

Es. 12

Es. 13

Es.14

Es. 15

Es. 16

Es. 17

Es. 18

Es. 19

Es. 20

Es. 21

Es. 22

Es. 23

Soluzioni

Per agevolare la lettura e l'utente che vuole imparare farò tutti i passaggi e allegherò ogni volta il disegno equivalente che si ha dopo una semplificazione.

Es. 1

Come prima cosa si può notare che si ha R1 in serie con R2, per cui si trova:
R_A=R_1+R_2=10+30=40 \quad\Omega
e si riduce a questo:

e per finere abbiamo RA in parallelo con R3:
R_{eq} = R_A//R_3=\frac{R_A \cdot R_3}{R_A + R_3}=\frac {40\cdot10}{40+10}={\color[RGB]{0,105,50} 8\ \Omega}

Es. 2

Abbiamo che R1 è in parallelo con R2 e si ha:
R_A=R_1//R_2=\frac {14\cdot 35}{14+35}=10\ \Omega
e si riduce così:

Ora abbiamo che R3 è in serie con RA e otteniamo:
R_{eq}=R_3+R_A=20+10={\color[RGB]{0,105,50} 30\ \Omega}

Es. 3

Qui abbiamo che R4 è in parallelo a R5 e otteniamo:
R_A=R_4//R_5=\frac{20 \cdot 60}{20+60}=15\ \Omega
e ridisegnamo:

ora abbiamo che RA è in serie con R3 e otteniamo:
R_B=R_A+R_3=15+15=30\ \Omega
e diventa:

e per finire abbiamo R1, R2 e RB che sono in parallelo:
R_{eq}=R_1//R_2//R_B=\frac{1}{\frac{1}{6}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}}={\color[RGB]{0,105,50} 4\ \Omega}

Es. 4

Partiamo col ridurre R5 e R6 che si trovano in parallelo e otteniamo:
R_A=R_5//R_6=\frac{15\cdot 30}{15+30}=10\ \Omega
e diventa:

ora abbiamo RA in serie con R4 e si ha:
R_B=R_A+R_4=10+5=15\ \Omega

riduciamo ora R3 e RB che sono in parallelo:
R_C=R_3//R_B=\frac{15\cdot 15}{15+15}=7,5\ \Omega
e diventa:

ora possiamo semplificare R1 e R2 che sono in serie:
R_D=R_1+R_2=10+20=30\ \Omega
e ridisegnamo:

e per concludere abbiamo RD in parallelo a RC:
R_{eq}=R_D//R_C=\frac{30\cdot 7,5}{30+7,5}={\color[RGB]{0,105,50} 6\ \Omega}

Es. 5

Partiamo col semplificare R7 e R8 che sono in serie:
R_A=R_7+R_8=2+4=6\ \Omega
il disegno è:

ora semplifichiamo RA che è in parallelo con R6:
R_B=R_A//R_6=\frac{6\cdot 3}{6+3}=2\ \Omega
e ridisegnamo:

ora abbiamo RB in serie con R5:
R_C=R_B+R_5=2+4=6\ \Omega

adesso abbiamo RC in parallelo con R4:
R_D=R_C//R_4=\frac{6}{2}=3\ \Omega

semplifichiamo RD con R3 che sono in serie:
R_E=R_D+R_3=3+3=6\ \Omega

adesso abbiamo RE in parallelo a R2:
R_F=R_E//R_2=\frac{6\cdot 3}{6+3}=2

e per finire abbiamo RF in serie a R1:
R_{eq}=R_F+R_1=2+2={\color[RGB]{0,105,50} 4\ \Omega}

Es.6

Dallo schema si può intuire che le resistenze R7, R8, R9 e R10 non influiscono sul calcolo della Req in quanto sono collegate ad un cortocircuito e di conseguenza si possono eliminare:

possiamo cominciare ora col semplificare R2 in parallelo a R3:
R_A=R_2//R_3=\frac{30\cdot 20}{30+20}=12\ \Omega

continuiamo con R4 in parallelo con R5:
R_B=R_4//R_5=\frac{40\cdot 60}{40+60}=24\ \Omega

e per finire abbiamo la serie tra R1, RA, RB, R11 e R6:
R_{eq}=R_1+R_A+R_B+R_{11}+R_6=8+12+24+6+4={\color[RGB]{0,105,50} 54\ \Omega}

Es.7

Iniziamo con la serie tra R2 e R7:
R_A=R_2+R_7=4+8=12\ \Omega

proseguiamo col parallelo tra RA e R6:
R_B=R_A//R_6=\frac{12\cdot 4}{12+4}=3\ \Omega

continuiamo con la serie tra RB e R9:
R_C=R_B+R_9=3+9=12\ \Omega

ora riduciamo il parallelo tra RC e R5:
R_D=R_C//R_5=\frac{12\cdot 6}{12+6}=4\ \Omega

adesso semplifichiamo RD in serie con R8:
R_E=R_D+R_8=4+4=8\ \Omega

semplifichiamo RE in parallelo con R4:
R_F=R_E//R_4=\frac{8}{2}=4\ \Omega

ora abbiamo la serie tra RF e R1:
R_G=R_F+R_1=4+2=6\ \Omega

e per finire il parallelo tra RG e R3:
R_{eq}=R_G//R_3=\frac{6\cdot 3}{6+3}={\color[RGB]{0,105,50} 2\ \Omega}

Es.8

Cominciamo col semplificare R6 in serie a R7:
R_A=R_6+R_7=20+40=60\ \Omega

procediamo con il parallelo tra RA e R5:
R_B=R_A//R_5=\frac{60\cdot 15}{60+15}=12\ \Omega

semplifichiamo ora il parallelo tra R2 e R3:
R_C=R_2//R_3=\frac{20\cdot 30}{20+30}=12\ \Omega

continuiamo con la serie tra RC e R4:
R_D=R_C+R_4=12+18=30\ \Omega

ora R1 e RD si rovano in parallelo:
R_E=R_1//R_D=\frac{60\cdot 30}{60+30}=20\ \Omega

e per concludere abbiamo la serie tra RB e RE:
R_{eq}=R_B+R_E=12+20={\color[RGB]{0,105,50} 32\ \Omega}

Es.9

Incominciamo col semplificare la serie tra R1 e R2:
R_A=R_1+R_2=50+30=80\ \Omega

R4 e R6 si trovano in parallelo:
R_B=R_4//R_6=\frac{40\cdot 10}{40+10}=8\ \Omega

ora RB e R5 si trovano in serie:
R_C=R_B+R_5=8+17=25\ \Omega

e per concludere abbiamo il parallelo tra R3, RC e RA:
R_{eq}=R_3//R_C//R_A=\frac{1}{\frac{1}{50}+\frac{1}{25}+\frac{1}{80}}={\color[RGB]{0,105,50} 13,8\ \Omega}

Es.10

Qui possiamo partire dalla serie tra R4 e R6:
R_A=R_4+R_6=200+100=300\ \Omega

proseguiamo con la serie tra R3 e R5:
R_B=R_3+R_5=200+100=300\ \Omega

ora il parallelo tra RA e RB:
R_C=R_A//R_B=\frac{300}{2}=150\ \Omega

e per concludere la serie tra R1, R2 e RC:
R_{eq}=R_1+R_2+R_C=50+50+150={\color[RGB]{0,105,50} 250\ \Omega}

Per prima cosa qui si nota subito la serie tra R3 e R5:
R_A=R_3+R_5=200+100=300\ \Omega

a questo punto potrebbe sembrare che non vi sia più nulla da semplificare, oppure si potrebbe anche pensare che RA, R4 e R6 formino un triangolo, ma proviamo a disegnare lo schema in un'altra maniera:

così facendo ci si accorge che R2 e R4 sono in parallelo:
R_B=R_2//R_4=\frac{50\cdot 200}{50+200}=40\ \Omega

ora abbiamo la serie tra RA e RB:
R_C=R_A+R_B=300+40=340\ \Omega

poi abbiamo il parallelo tra RC e R6:
R_D=R_C//R_6=\frac{340\cdot 100}{340+100}=77,3\ \Omega

e per concludere la serie tra RD e R1:
R_{eq}=R_D+R_1=77,3+50={\color[RGB]{0,105,50} 127,3\ \Omega}

riduciamo R5 e R6 che si trovano in parallelo:
R_A=R_5//R_6=\frac{100}{2}=50\ \Omega

ora abbiamo il parallelo tra R3 e R4:
R_B=R_3//R_4=\frac{200}{2}=100\ \Omega

e per ultimo la serie tra R1, R2, RB e RA:
R_{eq}=R_1+R_2+R_B+R_A=50+50+100+50={\color[RGB]{0,105,50} 250\ \Omega}

partiamo da R5 e R6 che sono sempre in parallelo:
R_A=R_5//R_6=\frac{100}{2}=50\ \Omega

a questo punto si può notare che le resistenze R2, R3 e R4 sono bypassate da un cortocircuito e quindi si possono eliminare:

a questo punto si ha solo la serie tra R1 e RA:
R_{eq}=R_1+R_A=50+50={\color[RGB]{0,105,50} 100\ \Omega}

Es.11

Guardando lo schema ad occhio inesperto risulta difficile trovare una semplificazione; per cui possiamo ridisegnare lo schema e facilitarci le cose:

ora è tutto più chiaro e possiamo incominciare col semplificare R1 in parallelo con R5:
R_A=R_1//R_5=\frac{5\cdot 20}{5+20}=4\ \Omega

continuiamo col parallelo tra R2 e R6:
R_B=R_2//R_6=\frac{6\cdot 3}{6+3}=2\ \Omega

e per finire abbiamo la serie tra R3, RA, RB e R4:
R_{eq}=R_3+R_A+R_B+R_4=10+4+2+8={\color[RGB]{0,105,50} 24\ \Omega}

Es.12

partiamo dal parallelo tra R3 e R5:
R_A=R_3//R_5=\frac{4\cdot 2}{4+2}=\frac{8}{6}\ \Omega

riduciamo ora la serie tra R1 e RA:
R_B=R_1+R_A=\frac{2}{3}+\frac{8}{6}=2\ \Omega

ora il parallelo tra RB e R2:
R_C=R_B//R_2=\frac{2}{2}=1\ \Omega

e per finire la serie tra RC e R4:
R_{eq}=R_C+R_4=1+1={\color[RGB]{0,105,50} 2\ \Omega}

Es.13

Essendo c e d aperti le resistenze che fuoriesco in quei punti non influenzano il curcuito e pertanto di possono eliminare:

ora le tre resistenze che sono dentro alla curva rossa sono in serie e si possono semplificare:
R_A=R+R+R=1+1+1=3\ \Omega

nel cerchio ora ci sono le due resistenze in parallelo:
RB=R_A//R=\frac{3\cdot 1}{3+1}=\frac{3}{4}\ \Omega

e per conclure abbiamo le tre resistenze in serie:
R_{eq}=R+R_B+R=1+\frac{3}{4}+1={\color[RGB]{0,105,50} \frac{11}{4}\ \Omega}

Es.14

anche questo schema non e di facile lettura per cui proviamo a ridisegnarlo:

con il nuovo schema si può notare molto più agevolmente che R2, R3 e R4 sono in parallelo:
R_A=R_2//R_3//R_4=\frac{1}{\frac{1}{1000}+\frac{1}{2000}+\frac{1}{3000}}=545,45\ \Omega

e per finire abbiamo la serie tra R1, RA e R5:
R_{eq}=R_1+R_A+R_5=400+545,45+500={\color[RGB]{0,105,50} 1,445\ k\Omega}

Es.15

Ho cerchiato di rosso i due punti in alto per far capire che si trovano allo stesso potenziale, idem per quelli cerchiati di blu.
A questo punto si può notare che le due resistenze da 8R sono in parallelo:
RA = 8R / / 8R = 4R

ora possiamo notare che le resistenze nella curva magenta sono in parallelo, sia quelle sopra che quelle sotto:
R_B=R//R=\frac{R}{2}

nella curva gialla abbiamo la serie di tre resistenze:
R_C=\frac{R}{2}+3R+\frac{R}{2}=4R

a questo punto semplifichiamo il parallelo:
RD = 4R / / 4R = 2R

e per finire la sere delle tre resistenze rimaste:
R_{eq}=R+2R+R={\color[RGB]{0,105,50} 4R}

Es.16

possiamo notare che le resistenze all'interno della curva blu sono entrambe in parallelo ad un cortocircuito e per cui si possono eliminare in quanto non influiscono sul circuito:

a questo punto si possono semplificare le resistenze in serie nella curva magenta:

si prosegue con il parallelo delle resistenze indicate nella curva azzurra:

continuiamo con la serie di resistenze nella curva verde:

ora semplifichiamo il parallelo nelle curva gialla:

e per concludere calcoliamo le ultime tre resistenze in serie:
R_{eq}=R+3R+R={\color[RGB]{0,105,50} 5R}

Es.17

Questo esercizio è molto semplice in quanto tutte le resistenze dentro alla curva blu, alla fine riducendole, sono in parallelo ad un cortocircuito (linea di colore rosso) e pertanto sono ininfluenti, quindi lo schema risulterebbe:

possiamo ora semplificare le due resistenze in parallelo all'interno della curva verde:

e per concludere abbiamo la serie delle resistenze rimaste:
R_{eq}=\frac{R}{2}+\frac{R}{2}+R={\color[RGB]{0,105,50} 2R}

Es. 18

Per risolvere questo tipo di esercizio abbiamo la possibilità di ben 4 casi:

  1. Con la trasformazione da stella a triangolo di R1, R3 e R4;
  2. Con la trasformazione da stella a triangolo di R2, R3 e R5;
  3. Con la trasformazione da triangolo a stella di R1, R2 e R3;
  4. Con la trasformazione da triangolo a stella di R3, R4 e R5;

Ci sarebbe anche la quinta possibilità che sarebbe l'algebra di Wang che però io non tratterò; se siete interessati potete trovare maggiori informazioni leggendo questo articolo.

Calcoliamo da prima le tre resistenze equivalenti:

R_A=\frac{R_1\cdot R_3+R_1\cdot R_4+R_3\cdot R_4}{R_3}=\frac{12\cdot6+12\cdot4+6\cdot4}{6}=24\ \Omega

R_B=\frac{R_1\cdot R_3+R_1\cdot R_4+R_3\cdot R_4}{R_4}=\frac{12\cdot6+12\cdot4+6\cdot4}{4}=36\ \Omega

R_C=\frac{R_1\cdot R_3+R_1\cdot R_4+R_3\cdot R_4}{R_1}=\frac{12\cdot6+12\cdot4+6\cdot4}{6}=12\ \Omega

a questo punto ridisegnamo il circuito:

Da qui possiamo semplifichare il parallelo tra RB e R2 e il parallelo tra RC e R5; per cui avremo:

R_D=R_B//R_2=\frac{36\cdot18}{36+18}=12\ \Omega

R_E=R_C//R_5=\frac{12\cdot3}{12+3}=2,4\ \Omega

continuiamo con la serie tra RD e RE:

R_F=R_D+R_D=12+2,4=14,4\ \Omega

e per finire il parallelo tra RA e RF:

R_{eq}=R_A//R_F=\frac{24\cdot14,4}{24+14,4}={\color[RGB]{0,105,50}9\ \Omega}

Partiamo sempre a trovare le tre resistenze equivalenti:

R_A=\frac{R_2\cdot R_3+R_2\cdot R_5+R_3\cdot R_5}{R_3}=\frac{18\cdot6+18\cdot3+6\cdot3}{6}=30\ \Omega

R_B=\frac{R_2\cdot R_3+R_2\cdot R_5+R_3\cdot R_5}{R_5}=\frac{18\cdot6+18\cdot3+6\cdot3}{3}=60\ \Omega

R_C=\frac{R_2\cdot R_3+R_2\cdot R_5+R_3\cdot R_5}{R_2}=\frac{18\cdot6+18\cdot3+6\cdot3}{18}=10\ \Omega

ridisegnamo il circuito:

Come prima ora possiamo semplificare il parallelo tra R1 e RB e tra R4 e RC:
R_D=R_1//R_B=\frac{12\cdot60}{12+60}=10\ \Omega

R_E=R_4//R_C=\frac{4\cdot10}{4+10}=2,86\ \Omega

ora la serie tra RD e RE:
R_F=R_D+R_E=10+2,86=12,86\ \Omega

e per concludere il parallelo tra RF e RA:
R_{eq}=R_F//R_A=\frac{12,86\cdot30}{12,86+30}={\color[RGB]{0,105,50}9\ \Omega}

Semplifichiamo il triangolo:

R_A=\frac{R_1\cdot R_2}{R_1+R_2+R_3}=\frac{12\cdot18}{12+18+6}=6\ \Omega

R_B=\frac{R_1\cdot R_3}{R_1+R_2+R_3}=\frac{12\cdot6}{12+18+6}=2\ \Omega

R_C=\frac{R_2\cdot R_3}{R_1+R_2+R_3}=\frac{18\cdot6}{12+18+6}=3\ \Omega

e ridisegnamo lo schema:

Ora possiamo semplificare la serie tra RB e R4 e tra RC e R5:

R_D=R_B+R_4=2+4=6\ \Omega

R_E=R_C+R_5=3+3=6\ \Omega

continuiamo col parallelo tra RD e RE:

R_F=R_D//R_E=\frac{6}{2}=3\ \Omega

e per concludere la serie tra RA e RF:

R_{eq}=R_A+R_F=6+3={\color[RGB]{0,105,50}9\ \Omega}

Semplifichiamo il triangolo:

R_A=\frac{R_4\cdot R_5}{R_3+R_4+R_5}=\frac{4\cdot3}{6+4+3}=0,92\ \Omega

R_B=\frac{R_3\cdot R_4}{R_3+R_4+R_5}=\frac{6\cdot4}{6+4+3}=1,85\ \Omega

R_C=\frac{R_3\cdot R_5}{R_3+R_4+R_5}=\frac{6\cdot3}{6+4+3}=1,38\ \Omega

e ridisegnamo lo schema:

ora semplifichiamo la serie tra R1 e RB e tra R2 e RC:

R_D=R_1+R_B=12+1,85=13,85\ \Omega

R_E=R_2+R_C=18+1,38=19,38\ \Omega

semplifichiamo il parallelo tra RD e RE:

R_F=R_D//R_E=\frac{13,85\cdot19,38}{13,85+19,38}=8.08\ \Omega

e finiamo con la serie tra RF e RA:

R_{eq}=R_F+R_A=8,08+0,92={\color[RGB]{0,105,50}9\ \Omega}

Es. 19

Anche questo esercizio si potrebbe svolgere in più modi, ossia, trasformando il triangolo formato da R1, R3 e R5; oppure il triangolo formato da R2, R3 e R6; oppure la stella formata da R1, R2 e R3. Noi propenderemo per quest'ultimo caso, perchè se osserviamo le 3 resistenze in questione sono tutte uguali, per cui il calco della trasformazione sarà molto più semplice in quanto ricordo che: RΔ = 3RY, per cui avremo:

R_A=R_B=R_C=3R_1=90\ \Omega

e ridisegnamo il circuito:

a questo punto possiamo semplificare i paralleli formati da R5 e RB e da RC e R6:

R_D=R_5//R_B=\frac{150\cdot90}{150+90}=56,25\ \Omega

R_E=R_C//R_6=\frac{90\cdot15}{90+150}=56,25\ \Omega

a questo punto semplifichiamo la serie tra RD e RE:

R_F=R_D+R_E=56,25+56,25=112,5\ \Omega

e per finire facciamo il parallelo delle tre resistenze rimaste R4, RA e RF:

R{eq}=R_4//R_A//R_F=\frac{1}{\frac{1}{150}+\frac{1}{90}+\frac{1}{112,5}}={\color[RGB]{0,105,50}37,5\ \Omega}

Es. 20

Anche qui ci sarebbero più modi per risolvere il circuito ma siccome notiamo la presenza di tre resistenze a triangolo tutte uguali andremo a semplificare quelle, così i calcoli saranno più semplici:

R_A=R_B=R_C=\frac{3R}{3}=R

semplifichiamo ora le tre resistenze in serie dentro la curva gialla:

RD = R + R + R = 3R

semplifichiamo la serie dentro alla curva blu:

RE = R + 2R = 3R

semplifichiamo il parallelo nella curva magenta:

R_F=3R//3R=\frac{3}{2}R

e per finire la serie delle ultime tre resistenze:

R_{eq}=R+\frac{3}{2}R+\frac{R}{2}={\color[RGB]{0,105,50}3R}

Es. 21

Per comodità trasformiamo uno dei triangoli in stella e avremo:

R_A=\frac{R}{3}=3\ \Omega

semplifichiamo le serie che si trovano dentro alle curve che saranno uguali:

R_B=R_A+R=3+9=12\ \Omega

ora semplifichiamo il parallelo tra le due resistenze RB:

R_C=\frac{R_B}{2}=\frac{12}{2}=6\ \Omega

e per ultimo facciamo la serie tra RA e RC:

R_{eq}=R_A+R_C=3+6={\color[RGB]{0,105,50}9\ \Omega}

Es. 22

A vederlo sembrerebbe un po complicato, ma proviamo a ridisegnarlo:

possiamo notare che praticamente è uguale all'Es. 21; per cui avendo R1, R3 e R4 che sono uguali trasformeremo quel triangolo in stella:

R_1=R_3=R_4=3\ \Omega

R_A=\frac{R_1}{3}=1\ \Omega

semplifichiamo le serie nelle curve che sono uguali perchè R_2=R_5=1\ \Omega e avremo:

R_B=R_A+R_2=1+1=2\ \Omega

semplifichiamo il parallelo formato dalle RB:

R_C=\frac{R_B}{2}=1\ \Omega

e per finire la serie tra RA e RC:

R_{eq}=R_A+R_C=1+1={\color[RGB]{0,105,50}2\ \Omega}

Es. 23

partiamo con la serie tra R2, R3 e R4:

R_A=R_2+R_3+R_4=5+6+4=15\ \Omega

a questo punto si possono seguire diverse strade perchè ci sono varie stelle o triangoli; io seguirò quello che aveva fatto l'utente di questo esercizio e semplificherò la stella formata da R5, R6 e R7:

R_B=\frac{R_5\cdot R_6+R_5\cdot R_7+R_6\cdot R_7}{R_6}=\frac{15\cdot15+15\cdot10+15\cdot10}{15}=35\ \Omega

R_C=\frac{R_5\cdot R_6+R_5\cdot R_7+R_6\cdot R_7}{R_7}=\frac{15\cdot15+15\cdot10+15\cdot10}{10}=52,5\ \Omega

R_D=\frac{R_5\cdot R_6+R_5\cdot R_7+R_6\cdot R_7}{R_5}=\frac{15\cdot15+15\cdot10+15\cdot10}{15}=35\ \Omega

ora abbiamo il parallelo tra RA e RC e tra RD e R8:

R_E=R_A//R_C=\frac{15\cdot52,5}{15+52,5}=11,66\ \Omega

R_F=R_D//R_8=\frac{35\cdot15}{35+15}=10,5\ \Omega

ora trasformiamo il triangolo formato da RB, RE e RF in stella:

R_G=\frac{R_B\cdot R_F}{R_B+R_E+R_F}=\frac{35\cdot10,5}{35+11,66+10,5}=6,43\ \Omega

R_H=\frac{R_B\cdot R_E}{R_B+R_E+R_F}=\frac{35\cdot11,66}{35+11,66+10,5}=7,14\ \Omega

R_I=\frac{R_E\cdot R_F}{R_B+R_E+R_F}=\frac{11,66\cdot10,5}{35+11,66+10,5}=2,14\ \Omega

continuiamo con la serie tra R1 e RH, tra RG e R10 e tra RI e R9:

R_L=R_1+R_H=6+7,14=13,14\ \Omega

R_M=R_G+R_{10}=6,43+15=21,43\ \Omega

R_N=R_I+R_9=2,14+6=8,14\ \Omega

ora il parallelo tra RM e RN:

R_O=R_M//R_N=\frac{21,43\cdot8,14}{21,43+8,14}=5,9\ \Omega

e finiamo con la serie tra R11, RO e RL:

R_{eq}=R_{11}+R_O+R_L=6+5,9+13,14={\color[RGB]{0,105,50}25.04\ \Omega}

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Commenti e note

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Complimenti per la voglia e la pazienza nel preparare tutte le soluzioni!

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Un gran bel lavoro, ottimo come riferimento e ripasso dell'argomento, ben fatto, complimenti wall87.

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Felice che ti sia servito @sebago, sperando però che i tuoi alunni non siano iscritti qui, se no ti faranno una bella sorpresa; e se non sono iscritti puoi invitarli tu alla fine, così potevano avere il compito già fatto

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wall87, un milione di grazie! cercavo uno spunto per metter giù esercitazioni e compito in classe per quelli di prima e mi trovo un bel malloppone già pronto... A volte i "colpi di culo" esistono...

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Ringrazio per gli apprezzamenti

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Un'ottima idea ed una bella raccolta per un classico dell'elettrotecnica! ;)

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Complimenti per il lavoro e l'impegno!

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Bel lavoro; utile compendio, ottimo da linkare, così gli studenti alle prime armi non avranno più scuse :-)

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argomento ben trattato

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Forte! Potresti iniziare "l'angolo di wall87", qualcosa in stile settimana enigmistica con i quesiti risolti :-)

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Grazie, si è stato un po lungo, ci ho messo qualche giorno per cercare tutti gli esercizi e svolgerli ma alla fine mi sono divertito e ho fatto anche un bel ripasso

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di ,

Complimenti per il bel "lavorone"!

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