Introduzione

Come, forse, è noto, i Magneti Permanenti, per quanto concerne la loro utilizzazione, sono diventati un fertile campo di ricerca per l'energia fai da te supportata da ipotesi immaginifiche.

I tentativi di realizzare supermotori a rendimento unitario, o che producono un lavoro meccanico maggiore dell'energia assorbita, o, ancora di più, senza prelevare energia da una qualsiasi delle fonti primarie note, si moltiplicano. Un buon affare per i costruttori di magneti; quindi, anche se i motori con MP non dovessero essere efficaci per la meccanica, come i loro sperimentatori ed inventori pensano o proclamano, lo possono essere per un certo tipo di economia.

Le calamite hanno sempre esercitato su bambini ed adulti un grande fascino, per le forze che "emanano".

La scoperta della natura del magnetismo ha concretizzato quel fascino, determinando lo sviluppo dell'elettrotecnica industriale.

Ma la loro magia antica non può restare evidentemente priva di favole.

Con le calamite

si può certo giocare.

Realizzare costruzioni;

o divertenti esperimenti di levitazione

Ma ce ne vuole, per trasformarne il fascino in proclami di questo tipo

Energia gratis per quattrocento anni !

Con spiegazioni teoriche di questo tipo

"I Magneti sono la Fonte di Energia più a buon mercato che esista, dato che vengono alimentati direttamente dal ZPF (Zero Point Field)

Energia del Vuoto Quanto Meccanico (Energia di Punto Zero, Energia Radiante (Tesla) ), ecco la chiave delle Free Energy. L'Energia dell'Universo è in un continuo ciclo fra L'Universo e questo Campo di Energia...Il Magnetismo, semplicemente è un modo "indiretto" di sfruttare questo campo, dato che si basa sul moto dell'elettrone... E' come attingere ad una fonte enorme di energia (si parla di 10 alla 10³ J a cm³ in tutto l'Universo)"

Tralascio spiegazioni più terra-terra di altri fenomeni, meno altisonanti ma ugualmente fantasiose, dove si scambia allegramente il flusso con l'induzione, e si aumenta un rendimento spostando un flusso grande con uno piccolo secondo il principio della leva: "Datemi un punto d'appoggio e vi solleverò il rendimento!" dicono gli Archimede del XXI secolo.

Inutile sottolineare che qui ad ElectroYou, voliamo molto più in basso. Non siamo al livello di sconosciuti emergenti nuovi Maxwell, che mettono in discussione le fondamenta dell'elettromagnetismo, per poi nuovamente riabbraciarle, per poi metterle nuovamente in discussione.

Ci accontentiamo della fisica che ha permesso la costruzione di macchine che funzionano, che obbediscono al principio di conservazione dell'energia, che non intrappolano e non spostano il flusso magnetico dei magneti permanenti e per le quali si aumenta il rendimento diminuendo le perdite, non applicando un riduttore. Ci affidiamo alle leggi scoperte dai fisici che hanno costruito la fisica, fisici seri in pieno possesso delle loro facoltà mentali, e riteniamo, nel migliore dei casi, chiacchiere da Bar Sport le "spiegazioni" di cui sopra.

Così, come appendice all'articolo sulla modellizzazione del magnete permanente, ho aggiunto un esercizio , con l'aiuto del solito FEMM per indagare l'energia di un magnete permanente, per scoprirne l'entità e capire come da essa si ottenga lavoro.

Io non ho un'officina, e non taglio magneti e lamierini. Non inventerò mai nuovi motori: non ho la testa adatta per concepirli. Già mi è difficile capire bene il funzionamento di quelli che funzionano. Quindi mi affido per i calcoli complicati a FEMM. Non lo considero l'assoluto perchè non esiste alcun programma perfetto, in grado di sostituire la realtà. Ricordo una frase del prof. Luigi Malesani, che RenzoDF usa come suo motto nel forum: "Il circuito ha sempre ragione". E' riferita ai circuiti elettronici in particolare, ma vale anche per i magnetici ovviamente. I risultati di FEMM, correttamente interpretati, possono però aiutare a ragionare, ed è ciò che mi propongo con questi esercizi. Voglio comunque sottolinearne un difetto di natura formale: la scrittura delle unità di misura non è corretta (Joules, invece di J o joule; Amp invece di A o ampere e così via); ma dei valori che trova mi fido abbastanza: casomai mi fido meno delle schematizzazioni del fenomeno fisico reale che io gli propongo.

L'energia di un magnete permanente

Consideriamo sempre il magnete dell'articolo sopra citato: NdFeB, 20x30x30 mm³.

Immagineremo di immergerlo in un ambiente di permeabilità relativa μ_r, che varieremo; calcoleremo l'energia con FEMM (che, ricordiamolo, si basa sulle equazioni di Maxwell, che non sono ancora state falsificate), mostrandone i valori relativi al volume interno ed esterno al magnete.

Le condizioni ai bordi sono fissate in modo che non ci siano linee di flusso uscenti dalla regione considerata, un parallelepipedo 300x200x30 mm³. (Quindi Prescribed A, con tutti i coefficienti nulli).

E' calcolata anche la coenergia, una grandezza che si accompagna all'energia; non è trasformabile in lavoro, ma deve prima diventare energia.

L'esercizio mostra come varia l'energia immagazzinata nello spazio occupato e circostante al magnete. I risultati saranno sintetizzati in un grafico.

Due situazioni estreme teoriche

Ambiente a permeabilità magnetica nulla

In natura non esiste un materiale di questo tipo e le permeabilità più basse, che non sono comunque di molto inferiori a quella del vuoto o dell'aria, riguardano i materiali diamagnetici, nei quali le cui molecole non hanno un momento di dipolo magnetico proprio. In FEMM è però possibile simulare una tale situazione, imponendo una permeabilità relativa molto piccola.

Ecco cosa otteniamo con μ_r = 10 ^{− 9}

Permeabilità relativa esterno praticamente nulla

L'energia immagazzinata nel campo è in totale di , ed è racchiusa totalmente nel volume del magnete. Corrisponde all'energia con cui è stato "caricato" il magnete quando è stato costruito; la chiameremo energia di magnetizzazione, ed è la massima che il magnete rende teoricamente disponibile.

Ambiente a permeabilità magnetica infinita

Anche in questo caso la situazione è puramente teorica. Però materiali a permeabilità molto elevata esistono e sono i ferromagnetici. E' dunque una situazione teorica più realistica della precedente. Infinito non lo possiamo usare come valore numerico ovviamente.

E' stato perciò scelto μ_r = 10⁹ per la simulazione

Permeabilità relativa ambiente esterno praticamente infinita

L'energia è praticamente nulla, sia all'interno che all'esterno del magnete. C'è solo la coenergia, (che potremmo chiamare energia quiescente), che vale proprio 9,22 J ed è concentrata nel volume interno al magnete.

Due situazioni estreme, realistiche

Magnete in aria

MPinaria.jpg

Questa è la situazione reale da cui si parte, disponendo di un magnete. L'energia disponibile, immagazzinata nel campo è di 3,94 J, distribuita tra il volume esterno (2,07 J) e quello interno (1,87 J).

Magnete immerso nel materiale ferromagnetico

Ambiente esterno acciaio al Silicio M15

La situazione è molto simile a quella teorica di permeabilità infinita. L'energia complessiva è praticamente nulla e la coenergia è tutta concentrata nel volume interno.

Magnete parte di un circuito magnetico

E' la situazione reale. Immaginiamo di appoggiare due gioghi sulle facce polari nord e sud (gioghi) in acciaio al silicio; posizioniamo poi all'estremità dei gioghi un'ancora costituita sempre da acciao al silicio, ad una distanza t (traferro) dai gioghi. Per le superfici di poli e gioghi non perfettamente lisce, è stato considerato un piccolo traferro che le separa, pari ad un decimo di millimetro

traferro: 5 mm

traferro: 2 mm

Sono indicate: energia e coenergia totali e le energie esterne ed interne al magnete. L'energia è concentrata nei traferri; nei gioghi e colonna è trascurabile.

Siamo, in pratica, nella situazione di magnete immerso in materiale a permeabilità molto elevata. L'energia disponibile, quindi trasformabile in lavoro meccanico, non è nulla come nei casi precedenti: con traferro di 5 mm ci sono 0,81 J (0,74 J all'esterno; 0,07 J all'interno); diventano 0,59 J ( 0,55 J esterno; 0,04 J interno) con traferro di 2 mm.

L'energia diminuisce, passando dal traferro di 5 mm a quello di 2 mm: la forza sviluppata dal campo è di attrazione, e l'avvicinamento della colonna corrisponde ad un lavoro positivo fatto dal campo. La forza media si trova dividendo la variazione di energia, che è di 0,22 J per lo spostamento dell'ancora, 3 mm; quindi ( che è la media geometrica dei valori iniziale di 126 N, e finale, di 43 N, forniti da FEMM.

La somma di energia e coenergia è sempre l'energia massima teorica.

Il massimo lavoro meccanico che il magnete può fare è quello che corrisponde all'annullamento del traferro. Quindi, partendo dal traferro di 5 mm, di 0,81 J. Dopodiché non fa più nulla. Per avere energia disponibile occorre allontanare l'ancora, ma non è il magnete che lo può fare, nei quattrocento anni successivi!

Grafici

Ecco i grafici delle energie del magnete in funzione della permeabilità relativa esterna

Energie del magnete

Analogie

L'energia massima del magnete (9,22 J, un'energia capace di innalzare di un grado centigrado ben due virgola due grammi di acqua), può anche restare disponibile per quattrocento anni, ma se resta solo disponibile non si ottiene alcun lavoro meccanico. Per ottenerlo, bisogna prelevarne una parte. Il "prelievo" avviene quando il sistema di cui il magnete è parte, diminuisce la sua energia modificando la geometria. Come ogni sistema fisico, esso tende a portarsi nella configurazione di energia minima, raggiunta la quale "il prelievo" è esaurito. L'energia, quindi la configurazione meccanica di partenza, deve allora essere ripristinata per averne a disposizione e ricavare nuovo lavoro. Il magnete da solo non può modificare l'equilibrio raggiunto.

Nemmeno un serbatoio di benzina si riempie da solo una volta vuoto. Non è proprio il paragone migliore perché per ricavare energia dal serbatoio occorre un apporto di nuova materia nel sistema. Nel sistema del magnete invece, per riavere l'energia, occorre solo ripristinare la posizione di partenza, eseguendo un lavoro contro le forze del campo, reintroducendo l'energia sottratta.

Nel circuito magnetico ad esempio, quando l'ancora è a contatto con i gioghi, l'energia è nulla, ma riportando l'ancora a 5 mm, si ripristina l'energia di 0,81 J. Non c'è apporto di nuova materia, ma c'è uno spostamento che deve avvenire e che il magnete non può fare. Occorre qualcos'altro per riportare l'ancora nella posizione iniziale.

Si può anche considerare, per certi aspetti, l'analogia con una molla. Compressa della quantità x rispetto alla posizione di riposo, la molla possiede l'energia potenziale , con k costante elastica; in quella posizione esercita una forza F = kx che tende ad estenderla, deformando l'eventuale ambiente elastico in cui essa si trova, trasferendovi dunque parte della sua energia. Se l'ambiente non si oppone alla sua deformazione, la molla si estende fino alla posizione di riposo in cui l'energia si annulla, eseguendo un lavoro. La molla può riacquistare energia ripristinando l'originaria compressione, ma non può essere lei stessa a comprimersi.

Nemmeno un sasso caduto per terra per effetto dell'energia posseduta ad una certa altezza dal suolo, torna in aria nella posizione di partenza se nessuno ve lo riporta.

Per completare l'esercizio vediamo anche

l'analogia con circuito elettrico

Possiamo esaminare quanto visto ricorrendo alla modellizzazione circuitale del magnete permanente. Lo si può pensare come un "generatore magnetico" caratterizzato da un flusso massimo e da una forza magnetomotrice con B₀ induzione residua e H_c forza coercitiva, nonché da una riluttanza interna

Il prodotto è l'analogo del prodotto della forza elettromotrice per la corrente di cortocircuito che è la potenza teorica massima generabile dal generatore, o potenza di cortocircuito. Quindi il prodotto dovrebbe corrispondere all'energia massima "generabile" dal magnete permanente; però, l'energia che esso rende teoricamente disponibile, è la metà di quel prodotto. E' infatti l'energia immagazzinata nel campo e, immaginando che nel processo di creazione la fmm sia costante, l'energia finale è l'integrale .

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Come dal generatore elettrico non possiamo estrarre più di un quarto della sua potenza disponibile, lo stesso capita per l'energia che "esce" dal magnete e che viene immagazzinata nel volume esterno. La potenza massima erogata da un generatore elettrico, si ha quando la resistenza dell'utilizzatore è uguale a quella interna del generatore (condizione di adattamento), R_u = R_i. In tali condizioni la tensione sul carico è la metà della E, mentre la corrente è metà della corrente di cortocircuito. Quindi . Analogamente dal magnete "estrarremo" un quarto dell'energia teorica W₀, quando la riluttanza dell'ambiente esterno al magnete, , è uguale alla riluttanza interna . C'è da dire che tale suddivisone tra interno ed esterno, non riveste però l'importanza che ha nel generatore elettrico, dove la potenza interna dà luogo ad energia dissipata. Le due situazioni teoriche iniziali esaminate, corrispondono, rispettivamente a generatore a vuoto (flusso uscente nullo, tensione magnetica massima) e generatore in cortocircuito (flusso massimo e tensione magnetica nulla). Delle due solo la seconda è quasi realizzabile in pratica con il magnete permanente. La condizione "a vuoto" è teorica. Quella "più a vuoto" è, in pratica, il magnete isolato in aria, che in realtà si avvicina un po' alla condizione di adattamento per il generatore elettrico. La permeabilità interna del magnete, e circa uguale a quella dell'aria.

Conclusioni

L'energia di un magnete permanente è un'energia potenziale che ha un valore massimo teorico. Se ne può sfruttare una parte che dipende dalla posizione degli elementi del sistema in cui è esso inserito. Il magnete permanente perciò può essere parte attiva di un sistema meccanico che produce lavoro, in una parte di un ciclo di funzionamento, ma non è nemmeno lontanamente un pozzo da cui attingere un'enorme quantità di energia.

E' chiaro che escludo la funzione di canale di comunicazione e di scambio con lo zero quantico dove le increspature del vuoto si traformano in energia che si riversa di continuo nel nostro universo. Già fatico a seguire i fisici veri che ipotizzano ed elaborano teorie così ardue, figuriamoci cosa posso pensare di chi non solo considera quelle teorie verità acquisite, ma inventa nuove verità a base di chiacchiere, seguendo il tam tam della rete. Alcuni nemmeno si preoccupano di imparare correttamente le grandezze magnetiche, e realizzano comunque complicate combinazioni di magneti e bobine, dentro contorte architetture ferrose. Poi finiscono per chiedere se c'è qualcuno al mondo che sa come si calcola l'induzione prodotta da una bobina, perché senza quel calcolo non riescono ad andare avanti e se sbagliano bobina si scontrano con la saturazione del ferro, la nemica dei loro progetti perfetti.

Non sono un fisico eccelso e nemmeno un futurologo; non ho idea di quali saranno le conoscenze fisiche tra qualche centinaio d'anni, che invece i magnetisti già conoscono benissimo. Non sono nemmeno uno storico del pensiero scientifico in grado di elencare le teorie serie del passato finite nel cestino; figuriamoci le barzellette.

Mi limito a dire come stanno attualmente le cose, per quel che ne so leggendo testi seri di fisica, cercando di capirli

Quando vedrò i motori che prelevano l'energia dallo ZPF, sostituire gli antiquati motori elettrici attualmente funzionanti, ne prenderò atto e riconoscerò di avere sbagliato tutto.

Per il momento non posso che esporre le mie conoscenze e dire: non credete alle chiacchiere dei magnetisti permanenti.