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Indice 1 PROLOGO 2 Introduzione 3 KIRCHHOFF 4 Le LEGGI di KIRCHHOFF 4.1 NODI 4.2 MAGLIE 4.2.1 nota - Segni 5 Come Enunciare correttamente Le LEGGI di KIRCHHOFF senza che lui se ne abbia a male 5.1 Prima Legge di Kirchhoff 5.2 Seconda Legge di Kirchhoff 5.3 Dove si usano queste Leggi 6 Conclusione

PROLOGO

Introduzione

C'era una volt un generatore cattivo che frustava le cariche e le faceva camminare ma queste però facevano resistenza perché non volevano essere maltrattate. Le cariche però erano costrette a tornare dal loro aguzzino perchè la strada era una sola ed era chiusa. Quando tornavano, lui, l'aguzzino, le frustava di nuovo e le rimetteva con forza in cammino.
C'era un'altra volt un omino che quando si accorse che il cattivo generatore frustava le cariche volle capirne il perché. in primis si risolse per chiedere direttamente allo spietato fustigatore. Gli si avvicinò e schiarendosi la voce disse:
"Ohm... mi dofrebbe scuzare il dizturben (N.d.R. bisogna specificare che l'omino era tedesco) ma potrebbe dirmi per kuale motifo lei fustiga kuelle pofere cariche?".

Il generatore non lo degnò di uno sguardo e continuò il suo malvagio lavoro. L'omino fu costretto allora a trovare da sé la spiegazione e dopo molti anni capì: La forza con cui il generatore fustigava le cariche era direttamente proporzionale alla quantità di cariche che si muovevano (nell'unità di tempo) e alla resistenza che esse facevano alla forza dell'aguzzino. Il poveruomo che aveva dedicato tanto tempo e tante energie a capire, decise di promuovere un movimento per liberare le cariche e allora studiò molti percorsi diversi, arzigogolandoli in modo da fornire alle povere vittime vie di fughe alternative. E a volte il percorso era tale che le cariche riuscivano a mettersi insieme in modo da fornire una maggiore resistenza, il che dava al generatore un bel da fare, altre volte invece si aggregavano in malo modo e la resistenza diventava ancor più labile e ridotta, altre volte ancora l'aggregazione era tale che neppure le cariche stesse ne venivano a capo, il risultato era però sempre lo stesso, il generatore fustigava le cariche con una forza che dipendeva sempre dalla quantità totale di cariche che doveva far circolare e dalla "resistenza" equivalente a quella fornite da tutte le cariche circolanti che, non sempre, anzi quasi mai, era tale da fermare il vigore del generatore. La forza del generatore, esercitata con la frusta, muoveva cariche elettriche e quindi venne detta "forza elettro-motrice". Le cariche sempre pronte a ribellarsi e quindi a far resistenza erano sempre in "tensione"; tra le varie strade che venivano percorse c'era sempre la potenzialità che scoppiasse la rivolta ma questa non era uguale da tutte le parti, anzi si poteva dire che a livello di potenzialità c'era una differenza di potenziale fra le varie zone del percorso, addirittura c'erano punti dove vigeva una certa rilassatezza, una vera e propria "caduta di tensione". Per l'omino che studiava queste cose era ormai diventato argomento "corrente" quello sulla rassegnazione delle cariche che mai più si sarebbero liberate dal giogo oppressore del generatore. Eppure le cariche non rimasero insensibili all'abnegazione con cui quell'omino si era dedicato alla loro causa e così non conoscendone il nome lo identificarono con la prima parola che egli pronunciò schiarendosi la voce: Ohm.
Poi venne tutto il resto....

KIRCHHOFF

Venne un uomo con la barba e si ricordò dell'omino che tanto tempo prima (ma non troppo tanto) aveva dedicato la sua esistenza alla causa delle cariche fustigate dagli elettroni. Egli trovò gli scritti dell'omino, che era ormai noto col nomignolo di Ohm, e li lesse tutti. Anche l'uomo con la barba prese a cuore la vicenda delle cariche e pensò: "Le carichen da zole non ze la fanno ma ze ci fozze un generatoren che le aiuta forze riuscirebbero ad opporzi al loro aguzzinen (N.d.R. non siate stupiti anche l'uomo con la barben... ehm anzi ohm... con la barba era tedesco)". E fu così che nel percorso delle cariche inserì un altro generatore che lui pensava amico. Ah! quanto si sbagliava!
Qualsiasi generatore non può far altro che esercitare il suo potere e con forza (elettromotrice) fustiga le povere cariche elettriche che sono costrette a muoversi lungo percorsi tortuosi e arzigogolati e non possono opporsi completamente all'azione del generatore. L'introduzione di un altro generatore non fa altro che costringere le cariche a muoversi in altre direzioni creando una grossa confusione nelle strade che le cariche devono percorrere. L'uomo con la barba, al pari di quell'omino noto come Ohm, s'incuriosì del fenomeno e prese a studiarlo scoprendo così quei mirabolanti e meravigliosi fenomeni che lo hanno fatto passare alla storia.
Ad oggi l'uomo con la barba è costantemente nei pensieri di tutti gli studenti degli ITIS specializzazione Elettrotecnica ed Automazone (oggi Elettronica ed Elettrotecnica...?) quando devono applicare e studiare le sue elucubrazioni mentali.

Le LEGGI di KIRCHHOFF

Al di là del fatto che non si sa mai come scrivere il suo nome men che meno pronunciarlo, meglio era se si fosse chiamato Mario Rossi o Giovanni Bianchi o Giuseppe Verdi e in quest'ultimo caso sarebbe stata tutta un'altra musica.

NODI

Dicasi nodo un intreccio di corde atto a... No? non siamo su una nave? Ah! e neppure marinai? Ma si potrebbe... Va bene va bene siamo elettrotecnici! Insomma io non so se lo sono ma... Dicasi NODO, in elettrotecnica, una congiunzione elettrica che coinvolge almeno tre conduttori, cioè:

Cosa succede nel nodo? Se in nodo è parte di una rete elettrica in tutti i conduttori che fanno capo a questo circoleranno delle correnti, nel caso della figura precedente al nodo afferiscono quattro conduttori interessati ognuno dalla circolazione di quattro correnti: I₁, I₂, I₃ e I₄ queste correnti hanno versi diversi (versi diversi... quasi quasi fa rima che io sia più bravo a fare il poeta?...) ma queste correnti saranno fra loro interdipendenti oppure ognuna si fa gli affari suoi a prescindere dalle altre?
Magari non sono amiche ma volendo o no una qualche interazione fra loro deve pur esserci. La I₁ va verso il nodo ovvero "entra" nel nodo mentre le altre escono dal nodo. Poiché il nodo non è un serbatoio (almeno non dovrebbe esserlo) se qualcosa vi entra e non vi può restare da qualche parte deve uscire, è quindi si può affermare senza tema di smentite che, in un nodo (elettrico) tutto ciò che entra e uguale a tutto ciò che esce, detto in Elettrotecnichese: "In un nodo, la somma delle correnti entranti e uguale alla somma delle correnti uscenti". E se le correnti in un nodo entrano tutte o escono tutte? Ah! non è possibile? allora in questo circuito?...

Non è possibile? è perchè? per caso è violata la convenzione dei generatori o quella degli utilizzatori? NO? Allora non c'è nulla che non va. pertanto si ha un caso in cui nel nodo A tutte le correnti entrano e nel nodo B tutte le correnti escono. Allora il nodo è un serbatoio. Neanche questo. Infatti il signor chicr... kric... chircoff (scrivi Kirchhoff) unendo l'elettrotecnichese al matematichese enunciò: "In un nodo la somma algebrica delle correnti è nulla", considerando positive le correnti entranti e negative le uscenti o viceversa che è la stessa cosa.

MAGLIE

Parrebbe che Kirchhoff parlando di nodi volesse aver a che fare con del filo. Dopo i nodi parla di maglie, che si fanno con il filo, che avesse velleità di far lo stilista? Questo non lo sapremo mai.
Escludendo che dal punto di vista elettrico una maglia sia un indumento, si uò chiamare maglia (elettrica) un percorso chiuso costituito dalla concatenazione di più rami, utilizzati ciascuno una volta sola nell'ambito del percorso stesso; dove per ramo si intende un pezzo di legno attaccato all'albero dal quale spuntano foglie... No eh?... Un ramo (elettrico) è un pezzo di circuito o di rete elettrica contenente elementi passivi (resistenze) e/o elementi attivi (generatori) e ai capi del quale si può misurare una ddp e nel quale circola una corrente. Più rami interconnessi che formino un circuito chiuso formano quindi una maglia.

Allora, tralasciando la sartoria, una maglia può essere una cosa del genere:

In questa maglia partiamo dal nodo A e percorriamola fino a tornare al nodo A (del resto è un percorso chiuso)nel verso indicato all'interno della maglia considerando positive tutte quelle tensioni e quelle fem che hanno un verso concorde al verso suddetto. La somma algebrica di queste tensioni e fem per quella maglia deve risultare nulla.
Si parte: dal nodo A andando su verso il nodo B si incontrano: il generatore di fem E₁, positiva perchè in accordo col verso di percorrenza; poi la cdt sulla resistenza R₁ ossia V₁ questa volta nagativa perchè opposta al verso di percorrenza; si arriva al nodo B si prosegue verso il nodo C e si incontra la cdt sulla R₃, V₃, positiva; arrivati al nodo C si va vesro D e si trova prima la fem E₂, positiva, poi la V₂ (la cdt su R₂) negativa; infine dal nodo D si torna ad A e in questo percorso si trova la cdt su R₄, V₄ positiva. Ora facendo la traduzione nel solito matematichese:
E₁ − V₁ + V₃ + E₂ − V₂ + V₄ = 0
Applicando l'ormai celebre legge di Ohm alle varie resistenzela relazione di sopra diventa:

Quest'ultima relazione (ma anche quella immediatamante precedente) dice che: "In una maglia la somma algebrica delle fem e delle tensioni è nulla."
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nota - Segni

Per quanto riuguarda la percorrenza nella maglia un verso vale l'altro, e considerare negativi quelli in accordo con tale verso e positivi gli altri non cambia nulla. Infatti l'attribuzione dei segni e la scelta del verso di percorrenza è arbitrario, però una volta effettuate queste scelte è bene rimanere coerenti con queste altrimenti il risultato non verrà mai zero....
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Come Enunciare correttamente Le LEGGI di KIRCHHOFF senza che lui se ne abbia a male

Ovviamente, dette come sopra, le Leggi di kirchhoff non sono state enunciate in maniera molto ortodossa quindi sarebbe il caso di elettrotecnicizzare un pò.

Prima Legge di Kirchhoff

E nunziato (scusate non ho resistito!): "In un nodo la somma algebrica delle correnti è nulla, considerando quelle entranti con un segno e quelle uscenti con il segno opposto." Tale Legge è anche conosciuta come Legge di Kirchoff delle correnti "LKC" o, in inglese Kirchhoff's current law "KCL"

Seconda Legge di Kirchhoff

Enunciato: "In una maglia la somma algebrica delle tensioni e delle forze elettromotrici, considerando con un segno quelle in accordo con un verso di percorrenza scelto arbitrariamente e con il segno opposto le altre." Tale Legge è anche conosciuta come Legge di Kirchoff delle tensioni "LKT" o, in inglese Kirchhoff's voltage law "KVL"

Dove si usano queste Leggi

Kirchhoff non ha lavorato invano. Qualsiasi rete elettrica è risolvibile tramite questi elementari principi... ah già non si studiano alla scuola elementare... tramite queste superiori leggi (va bene così?). Resta da capire come si usano ma ora sono stanco e "il pollice mi duole" (cit. "Il nome della rosa") pertanto rimando alla prossima puntata, se qualcuno o qualcosa non mi sopprimerà prima...

Conclusione

Nel mondo dei più due ombre tramano per sopprimere il scarilego che infama la loro illustre memoria.
-"Dobbiamen trofare il modo per puniren kuel mortalen." Dice la prima ombra.
-"Jà. È fero. Costui sta infanganten la nostra memoria." Risponde la seconda ombra
_"OHMMM! OHMMM!" meditano le cariche elettriche.... (continua...?)